FRFT的一般研究思路: 2将FRFT视为时频面上的旋转算子 信号FRFT的时频分布是信号时频分布的一个 旋转 可用于信号门的分离噪声抑制。这是分数 阶傅立叶 波彧扫频滤波的基本原理。进 步提出分数阶傅立叶变换域的最佳滤波的概念。 可以应用于多路复用技术
FRFT的一般研究思路： 2.将FRFT视为时频面上的旋转算子 信号FRFT的时频分布是信号时频分布的一个 旋转。 可用于信号间的分离，噪声抑制。这是分数 阶傅立叶域滤波或扫频滤波的基本原理。进一 步提出分数阶傅立叶变换域的最佳滤波的概念。 可以应用于多路复用技术
FRFT的一般研究思路: 3研究FRFT与其他时频分析方法的关系 研究与 Wigner_ville分布、小波变换、短 时傅立叶变换和 Radon_ wigner变换的关系。 利用已有的硏究成果研究分数阶傅立叶变换的 应用
FRFT的一般研究思路： 3.研究FRFT与其他时频分析方法的关系 研究与Wigner_Ville分布、小波变换、短 时傅立叶变换和Radon_Wigner变换的关系。 利用已有的研究成果研究分数阶傅立叶变换的 应用
FRFT的一般研究思路: 例如:分数阶傅立叶变换和 Radon_wigner变换 的关系。 信号分数阶傅立叶变换的模平方是信号在该 方向的 Radon_ wigner变换 利用这个结果可以研究基于分数阶傅立叶变 换的噪声背景下的线性调频信号检测方法
FRFT的一般研究思路： 例如：分数阶傅立叶变换和Radon_Wigner变换 的关系。 信号分数阶傅立叶变换的模平方是信号在该 方向的Radon_Wigner变换。 利用这个结果可以研究基于分数阶傅立叶变 换的噪声背景下的线性调频信号检测方法
分数阶傅立叶变换的定义 定义1: 信号s()的p阶分数阶傅立叶变换是一个 线性积分运算 FPS(u=K(t, u)s(t)dt J cot L exp cot a C≠n丌 2丌 SIn c 其中:K,(t,)= (t-l) a=2n丌 δ(t+a) a=(2n+1)丌
分数阶傅立叶变换的定义： 2 2 1 ( ) ( ) ( , ) ( ) 1 cot exp( cot ) 2 2 sin ( , ) ( ) 2 ( ) (2 1) p p p s t p F s u K t u s t dt j t u tu j j n K t u t u n t u n − − + − − = + = + 定义 ： 信号 的 阶分数阶傅立叶变换是一个 线性积分运算 其中： ＝
FPS(u= cota t +u s(t)exp( cot a-J C≠n丌 2丌 2 sIn a s(u C=2n丌 u a=(2n+1)丌 其中:&≡ D
2 2 ( ) 1 cot ( ) exp( cot ) 2 2 sin ( ) 2 ( ) (2 1) 2 p F s u j t u tu s t j j dt n s u n s u n p − − + − = − = + ＝ 其中：