传输线段的矩阵解 在上面讨论中已给我们一个重要启示:传输线的 各种应用都可以归结为一段长度?为的传输线段, 不管是短路、开路或任意负载。 传输线段起到变换的作用,而矩阵理论恰恰是表征 这种变换的最好数学工具。因此,产生了传输线段的 矩阵解思想。 变换的另一个特点是在考虑求解中,把两边输入 和输出)边界条件“挂空”。因此,所得到的结果可 适合任何边界条件
一、传输线段的矩阵解 在上面讨论中已给我们一个重要启示：传输线的 各种应用都可以归结为一段长度？为l的传输线段， 不管是短路、开路或任意负载。 传输线段起到变换的作用，而矩阵理论恰恰是表征 这种变换的最好数学工具。因此，产生了传输线段的 矩阵解思想。 变换的另一个特点是在考虑求解中，把两边(输入 和输出)边界条件“挂空”。因此，所得到的结果可 适合任何边界条件
传输线段的矩阵解 传输线方程 Laplace变换「传输线段矩阵 传输线段矩阵解 我们还是从最一般无耗传输线方程出发进行讨 论。 du- ioLI d- (5-1) jocU dz
一、传输线段的矩阵解 传输线方程 Laplace变换 传输线段矩阵 传输线段矩阵解 我们还是从最一般无耗传输线方程出发进行讨 论。 (5-1) dU dz j LI dL dz j cU = =
传输线段的矩阵解 釆用 Laplace变换(严格地说是单边变换) (s)=((=)e“d 5-2) J(3)=1(=)e- 现在考虑一段长度为的传输线段,在这一节,从 负载出发的坐标用表示,对式(5-1)左边作 Laplace 变换 dU\=s(s)-U(0) dz (5-3) cal) =s/(s)-/(0)
一、传输线段的矩阵解 采用Laplace变换(严格地说是单边变换) (5-2) 现在考虑一段长度为l的传输线段，在这一节，从 负载出发的坐标用z 表示，对式(5-1)左边作 Laplace 变换 (5-3) V s U z e dz J s I z e dz sz sz ( ) ( ) ( ) ( ) = = − − 0 0 L L dU dz sV s U dI dz sJ s I = − = − ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0
传输线段的矩阵解 图5-1传输线段坐标 代入式(5-2),有 sV(S)-jOLI(S=0(0) (5-4) -10C()+s/(s)=/(0)
一、传输线段的矩阵解 z 0 U(l) U(0) l I(l) I(0) 图5-1 传输线段坐标 代入式(5-2)，有 sV s j LI s U j CV s sJ s I ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = − + = 0 0 (5-4)
传输线段的矩阵解 可以解出 (s) sU(O)+jOLI(O +O-C (5-5) (0)=oCU(0)+s(0 S+0 LO 注意到 Laplace逆变换 sIn cos at (5-6) +a
一、传输线段的矩阵解 可以解出 (5-5) 注意到Laplace逆变换 (5-6) V s sU j LI s LC J s j CU sl s LC ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + = + + 0 0 0 0 2 2 2 2 L L − − + = + = 1 2 2 1 2 2 a s a at s s a at sin cos