98串联电路的谐振 谐振( resonance)是正弦电路在特定条件下所产生的 种特殊物理现象,谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛 应用,对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义。 1.谐振的定义 含有R、L、C的一端口电路,在特定条件下出现端口 电压、电流同相位的现象时,称电路发生了谐振。 RLC =Z=R一 发生 谐振 U 电路
9.8 串联电路的谐振 谐振(resonance)是正弦电路在特定条件下所产生的一 种特殊物理现象，谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛 应用，对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义。 含有R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口 电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。 1. 谐振的定义 R,L,C U 电路 I Z R I U = = 发生 谐振
2.串联谐振的条件 R jOL Z=R+j(aL-=R+j(L+XO)U R+jX 0)C 当x=0→,L=L时,电路发生谐振 谐振条件 LC 谐振角频率( resonant angular frequency) 仅与电路参数有关 2x√LC谐振频率( resonant frequency)
R X R X X ω C Z R ω L L C j ) j( ) 1 j( = + = + − = + + • I R j L + _ jωC 1 • U 2. 串联谐振的条件 谐振角频率(resonant angular frequency) LC ω 1 0 = LC 谐振频率 (resonant frequency) f 2π 1 0 = 当 0 1 时，电路发生谐振。 0 0 C X ω L = = 谐振条件 仅与电路参数有关
串联电路实现谐振的方式: (1)LC不变,改变m ω由电路本身的参数决定,一个RLC串联电路只 能有一个对应的ωo,当外加频率等于谐振频率时,电路 发生谐振 (2)电源频率不变,改变L或C(常改变C)。 3.RLC串联电路谐振时的特点 (1).U与同相.一 入端阻抗为纯电阻,即Z=R。电路中阻抗值2最小。 电流哒到最大值J=UR(U一定)
串联电路实现谐振的方式： （1） L C 不变，改变 。 （2） 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。 0由电路本身的参数决定，一个 R L C 串联电路只 能有一个对应的0 , 当外加频率等于谐振频率时，电路 发生谐振。 3. RLC串联电路谐振时的特点 (1). . 与 同相 • • U I 入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。 电流I达到最大值 I0=U/R (U一定)
R.R Z(of\lz(o) X() UL 3 jOL X(O) R 0 JoC XC(0) (2)LC上的电压大小相等,相位相反,串联总电压为零, 也称电压谐振,即 U+UC=0,LC相当于短路。 电源电压全部加在电阻,U=U
X( ) |Z( )| XL ( ) XC ( ) R 0 Z ( ) O • I R j L + _ jωC 1 • U + + + _ _ _ UR • UL • UC • UL +UC = 0, LC相当于短路。 • • (2) LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零， 也称电压谐振，即 电源电压全部加在电阻上，U R = U UL • UC • UR • • I
U UL=jo Ll=jo L-=jQU R acl RQU Ui=UC=QU 特性阻抗 品质因数 R RVC R 当p=anL=1/(anC)>R时 UL=UC>>U
jQU R U UL j LI j L = = = • jQU R U j L C I UC j = − = − = − • U L = U C = QU C R L R R L Q = = = 1 0 特性阻抗 品质因数 当 ＝0L=1/(0C )>>R 时， UL = UC >>U