思考:实际情况与温度有关。那么, 问题在哪里?是简谐近似不够好吗? hmp:m10.10,0.68 inche/晶体的热学性质
http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体的热学性质 6 思考：实际情况与温度有关。那么， 问题在哪里？是简谐近似不够好吗？
什么温度下简谐近似是个好近似? 什么是简谐近似? *恢复力与位移成线性关3 系。这个近似下,是温 度高好还是温度低好? 温度高,还可以认为是 简谐近似不再有效 →但温度低,振动小,按 理说,简谐近似应该是 温度越低越好! 但现在实验告诉我们, 低温时不符! hm:∥10.107.0.08/~ jochen晶体的热学性质
http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体的热学性质 7 • 什么是简谐近似? * 恢复力与位移成线性关 系。这个近似下，是温 度高好还是温度低好？ →温度高，还可以认为是 简谐近似不再有效 →但温度低，振动小，按 理说，简谐近似应该是 温度越低越好! • 但现在实验告诉我们， 低温时不符！ 什么温度下简谐近似是个好近似？
问题在哪里? Dulong-Petit定律比热与温度无关,只在102K 量级或以上温度才有效 实验观察,低于室温 *绝缘体的比热以T下降, *金属则以A7+BT下降 °这说明,经典理论的能均分定理是不适用的 为什么? hmp:m10.10,0.68 inche/晶体的热学性质
http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体的热学性质 8 问题在哪里？ • Dulong-Petit定律比热与温度无关，只在102K 量级或以上温度才有效 • 实验观察，低于室温 * 绝缘体的比热以T3下降， * 金属则以AT+BT3下降 • 这说明，经典理论的能均分定理是不适用的！ • 为什么？
因为晶格振动的能量是量子化的 hmp:m10.10,0.68 inche/晶体的热学性质
http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体的热学性质 9 因为晶格振动的能量是量子化的！
2、晶格振动能量——半经典模型(定性) 现在用半经典模型来估计,在低温下,晶格振 动对比热的贡献 回顾电子比热,如何用半经典模型来处理? *电子对比热贡献的半经典估计 #只考虑费米能级附近kn范围内的电子才能被热 激发,但被激发的每个电子能量都是经典的,都 是kaT 如何估计晶格振动对比热的贡献 *目的是避免量子模型中需要涉及的振动态密度(既 用 Debye模型,也不用 Einstein模型) *类似地:振动能量用经典,关键是有多少振动能在 低温下被激发,它们的能量加起来于温度的关系 hmp:m10.10,0.68 inche/晶体的热学性质
http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体的热学性质 10 2、晶格振动能量——半经典模型(定性) • 现在用半经典模型来估计，在低温下，晶格振 动对比热的贡献 • 回顾电子比热，如何用半经典模型来处理？ * 电子对比热贡献的半经典估计 只考虑费米能级附近kBT范围内的电子才能被热 激发，但被激发的每个电子能量都是经典的，都 是kBT • 如何估计晶格振动对比热的贡献 * 目的是避免量子模型中需要涉及的振动态密度（既 不用Debye模型，也不用Einstein模型） * 类似地：振动能量用经典，关键是有多少振动能在 低温下被激发，它们的能量加起来于温度的关系