一系列平动能级间能量相差很小，在 数学上可近似看作是连续变化的，量子效 应不显著。 书P95例题9.1.1 5.刚性转子 双原子分子除了质心的整体平动以外， 在内部运动中还有转动和振动。转动看作 是刚性转子绕质心的转动，振动则看作线 性谐振子。 16
16 一系列平动能级间能量相差很小，在 数学上可近似看作是连续变化的，量子效 应不显著。 书P95例题9.1.1 5. 刚性转子 双原子分子除了质心的整体平动以外， 在内部运动中还有转动和振动。转动看作 是刚性转子绕质心的转动，振动则看作线 性谐振子
转动能级公式为 h2 .=J.(J+1) 8π21 J是转动能级的量子数，I是转动惯量。 对双原子分子： I=( mim2)r m1+m2 m、m,是两个原子的质量，r是两个核间 的距离
17 转动能级公式为 8 I h J (J 1) 2 2 r = + J是转动能级的量子数，I是转动惯量。 对双原子分子： )r m m m m I ( 1 2 1 2 + = m1、m2是两个原子的质量，r是两个核间 的距离
转动运动的角动量在空间取向是量子 化的，能级的简并度为g=2J+1。 各转动能级间能量相差很小，在数学 上可近似看作是连续变化的，量子效应也 不显著。 6.一维谐振子 维谐振子能级公式： e,=(+-)hv 18
18 6. 一维谐振子 转动运动的角动量在空间取向是量子 化的，能级的简并度为gi,r= 2J+1。 各转动能级间能量相差很小，在数学 上可近似看作是连续变化的，量子效应也 不显著。 = + )h 2 1 ( v 一维谐振子能级公式：
c=(+)hv 式中V是振动频率，0是振动量子数，其值 可以是0、1、2、 当v=0时，c0=1/2v,称为零点振动能。 因为每个一维谐振子的振动都限定在一 个轴的方向上，所以各能级只有一种量子 状态，任何振动能级的简并度均为1。 19
19 = + )h 2 1 ( v 式中ν是振动频率，υ是振动量子数，其值 可以是0、1、2、…。 当υ = 0时，v,0=1/2hν，称为零点振动能。 因为每个一维谐 振子的振动都 限定在一 个轴的方向上，所以各能级只有一种量子 状态，任何振动能级的简并度均为1
7.电子和原子核 (1)原子核 原子核能级的间隔很大，从基态到第 激发态态，约有数十个电子伏特或更大。 因此除了核反应外，在通常的化学和物理 过程中，原子核总是处于基态而没有变化。 原子核处于基态时的简并度go=常数 20
20 7. 电子和原子核 (1) 原子核 原子核能级的间隔很大，从基态到第 一激发态态，约有数十个电子伏特或更大。 因此除了核反应外，在通常的化学和物理 过程中，原子核总是处于基态而没有变化。 原子核处于基态时的简并度 gn,0 =常数