玻恩对波函数的统计诠释 人们常用平(复函数)代表微观粒子的波函数。 玻恩为了把“颗粒性”与“可叠加性” 统一起来,给了波函数 个统计诠释 平本身并无物理意义,而 波函数的模的平方(波的 强度)代表时刻t、在空间 r点处,单位体积元中微观 粒子出现的几率
11 二 .玻恩对波函数的统计诠释 人们 常用（复函数）代表微观粒子的波函数。 本身并无物理意义，而 波函数的模的平方（波的 强度）代表时刻t、在空间 r点处，单位体积元中微观 粒子出现的几率， 玻恩为了把“颗粒性”与 “可叠加性” 统一起来，给了波函数 一个统计诠释：
(r,t)|2=平(r,t)*Y(r,t) 平(r,t)*y(r,t)dv 表示在时刻t、空间r点处, 体积元dv中发现微观粒子的几率 (r,t).称为“几率振幅”。 (r,t)|2称为几率密度。 1954年玻恩获诺贝尔物理奖。 12
12 (r,t)*(r,t)dv 表示在时刻t、空间r点处， 体积元dv中发现微观粒子的几率。 (r,t)……称为“几率振幅” 。 (r,t) 2 ……称为 几率密度。 1954年 玻恩获诺贝尔物理奖。 (r,t) 2 = (r,t)*(r,t)
波函数应满足的条件: (1)自然条件:单值、有限、连续 (2)归一化条件: 凡率总和应为,即∫0+7,m=4 (total) (3)状态叠加原理: 若体系具有一系列不同的可能状态 {平1,平2…},则它们的线性组合 平=C1平1,+C2y2+…也是该体系的一个可能 的状态。其中C1,C2…为任意复常数。 13
13 波函数应满足的条件： （１）自然条件：单值、有限、连续 （２）归一化条件： 粒子在空间各点的 几率总和应为l，即 ( , )* ( , ) 1 ( ) = → → r t r t dV total （3）状态叠加原理： 若体系具有一系列不同的可能状态， 1, 2···， 则它们的线性组合 =C11,+C22+···也是该体系的一个可能 的状态。其中C1, C2 ···为任意复常数
对电子双缝衍射实验的说明 只开缝1—强度分布为I1(状态为v,分布为|v2) 只开缝2—强度分布为I2(状态为v2分布为|v2) 同时开缝1,2-分布不是I1+I2,而是双缝干涉分布。 (状态为v1+v2,分布为|v1+v2P2) 电子枪 I1+12分布 双缝干涉 分布 电子有粒子性,一个电子只能从一个缝通过, 电子有波动性,其状态服从叠加原理.1
14 对电子双缝衍射实验的说明: 只开缝1---强度分布为I1 只开缝2---强度分布为I2 电子枪 1 2 I1+I2分布 双缝干涉 分布 电子有粒子性,一个电子只能从一个缝通过, 电子有波动性,其状态服从叠加原理. (状态为1,分布为 1 2 ) (状态为2,分布为 2 2 ) (状态为 1 + 2, 分布为 1 + 2 2 ) 同时开缝1,2---分布不是I1+ I2,而是双缝干涉分布