第六章 非参数统计分析方法 Dr.字传华制作 医 生《医学统计学
Dr. 宇传华 制作 医疗等本科生《医学统计学》 第六章 非参数统计分析方法
参数统计 非参数统计 (parametric statistics) (nonparametric statistics 已知总体分布类型,对 对总体的分布类 未知参数(μ、π)进 型不作任何要求 行统计推断 不受总体参数的影响, 依赖于特定分布类 比较分布或分布位置 型,比较的是参数 适用范围广;可用于任何类型 资料(等级资料,或“>50mg” ●。。 对于符合参数统计分析条件者,采用 非参数统计分析美捡验效能较低 修大学卫生统结学数研室2021年月21日
第四军医大学卫生统计学教研室 2021年2月21日 已知总体分布类型，对 未知参数（μ、π）进 行统计推断 依赖于特定分布类 型，比较的是参数 参数统计 （parametric statistics） 非参数统计 （nonparametric statistics） 对总体的分布类 型不作任何要求 不受总体参数的影响， 比较分布或分布位置 适用范围广；可用于任何类型 资料(等级资料，或“>50mg” ) 对于符合参数统计分析条件者，采用 非参数统计分析，其检验效能较低
秩和检验 秩和检验( rank sum test):一类常用 的非参数统计分析方法;基于数据的秩次与 秩次之和 第一节两独立样本差别的秩和检验 第二节配对设计资料的秩检验 第三节完全随机设计多组差别的秩和检验 第四节随机单位组设计的秩和检验 军大学卫生侯针研室2021年2月21日
第四军医大学卫生统计学教研室 2021年2月21日 秩和检验 第一节 两独立样本差别的秩和检验 第二节 配对设计资料的秩检验 第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验 第四节 随机单位组设计的秩和检验 秩和检验（rank sum test）：一类常用 的非参数统计分析方法；基于数据的秩次与 秩次之和
第一节两独立样本差别的秩和检验 Wilcoxon rank sum test 表6-1两独立样本秩和检验计算表 对于计量数据,如果资料方差相 A样本 B样本 等,且服从正态分布,就可以用t检 口■m 观察值:秩号::观察值:秩号 验比较两样本均数 如果此假定不成立或不能确定是 否成立,就应采用秩和检验来分析 两样本是否来自同一总体。 22 u"“ 36 假定:两组样本的总体分布形状相同 如果两 基本思想 48 总体分→两样本来自同一总体 20 布相同 98 39:12 任一组秩和不应太大或太小 n=8秩和"28秩和与平均秩和n(1+N)/2应相差不大 R1=89 R2=47 小例数组的秩和n1≠n2 NFn,+n2 no=mn(ni, n2) 大卫生程2021年2月21日
第四军医大学卫生统计学教研室 2021年2月21日 第一节 两独立样本差别的秩和检验 Wilcoxon rank sum test 对于计量数据，如果资料方差相 等，且服从正态分布，就可以用t检 验比较两样本均数。 如果此假定不成立或不能确定是 否成立，就应采用秩和检验来分析 两样本是否来自同一总体。 表6-1 两独立样本秩和检验计算表 A样本 B样本 观察值 秩号 观察值 秩号 7 4 3 1 14 6 5 2 22 10 6 3 36 11 10 5 40 13 17 7 48 14 18 8 63 15 20 9 98 16 39 12 n1=8 秩和 R1=89 n2=8 秩和 R2=47 基本思想 两样本来自同一总体 任一组秩和不应太大或太小 如果两 总体分 布相同 假定：两组样本的总体分布形状相同 T 与平均秩和 n0 (1+ N)/ 2 应相差不大 = = 1 2 1 2 1 2 min( , ), , R R n n n n T 较小例数组的秩和 min( , ) 0 1 2 1 2 n n n N n n = = +
(2)H0:两样本来自相同总体;H1:两样本来自不同总体(双侧) a0.05 或H1:样本A高于样本B(单侧) (2)编秩:两样本混合编秩次,求得R1、R2 相同观察值(即相同秩,ies),不同组--平均秩次 (3)确定P值作结论: ①查表法(m≤10,n2-n1≤10)查附表9 如果7位于检验界值区间内,P>a,不拒绝H0;否则,P≤O,拒绝H 本例T=47,取α=0.05,查附表9得双侧检验界值区间(49,87),T位 于区间外,P(0.05,因此在a=0.05的水平上,拒绝历,接受团 ②正态近似法: T-n(N+1)/2 本例u=2.205>1052=1.96 n1n2(N+1)/12 乙校正公式(当相同秩次较多时 N-N ll=×C,C t为第i个相同秩号的数据个数 军大学卫生外室2021年2月21日
第四军医大学卫生统计学教研室 2021年2月21日 ⑴ H0：两样本来自相同总体； H1：两样本来自不同总体（双侧） =0.05 或H1：样本A高于样本B（单侧） ⑵ 编秩：两样本混合编秩次，求得R1、R2、T。 相同观察值（即相同秩，ties），不同组------平均秩次。 ⑶ 确定P值作结论： ①查表法(n0≤10，n2−n1≤10) 查附表9 如果T位于检验界值区间内， ，不拒绝H0；否则， ，拒绝H0 本例T =47，取α=0.05，查附表9得双侧检验界值区间（49，87），T位 于区间外，P<0.05，因此在α=0.05的水平上，拒绝H0，接受H1。 ②正态近似法： ( 1)/12 | ( 1)/ 2 | 1 2 0 + − + = n n N T n N u *校正公式（当相同秩次较多时） t 为第i个相同秩号的数据个数 N N t t N N u u c c i i i i c ; ( ) ; 3 3 3 − − − − = = P P 本例u = 2.205 0.05/ 2 =1.96