制作:D字传 第七章回归与相 regression and correlation 变量间关系问题:年龄~身高、肺活量~体重、药物剂量与 动物死亡率等 两个关系: (1)依存关系:应变量( dependent variable)Y随自变量( independent variable)X变化而变化 回归分析 (2)互依关系:应变量Y与自变量X/的彼此关系 相关分析 第一节直绲回归 第二节直线相关 三节 pearman级相关 生计管激研室2021-2-21
第四军医大学卫生统计学教研室 2021-2-21 制作：Dr.宇传华 变量间关系问题：年龄~身高、肺活量~体重、药物剂量与 动物死亡率等。 y 第一节 直线回归 第二节 直线相关 第三节 Spearman等级相关 两个关系： (1) 依存关系：应变量(dependent variable)Y随自变量(independent variable)X变化而变化。 —— 回归分析 (2) 互依关系： 应变量Y与自变量 X间的彼此关系 相关分析
Today:2021-2-21 奥例 例7-1某医生为了探讨缺碘地区母婴TSH水平的关系,应用免疫放射分析测定了160名孕 妇(孕周15-17w)及分娩时脐带血TSH水平(mU/L),现随机抽取10对数据如下,试求脐 带血TSH水平Y对母血TSH水平x的直线回归方程。 编号 3 4 母血TSH水平X1.211.301.391.421.471.561.681.721.982.10 脐带血TSH水平F3.904.504.204.834.164934.324.994.705.20 X:自变量( independent variable);通常也称为“解释变量”( exp l amatory variable) 只有一个自变量,称简单回归( simple regression); 多个自变量,称多元回归 multiple regression) y:因变量( (dependent var iable);通常也称为“反应变量”( response variable
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Today:2021-2-21 觉点图 1.0 1.6 母血TSH水平(mU/L)X 图7-1母血与新生儿脐带血TSH水平散点图
Today: 2021-2-21 X
Today:2021-2-21 第一节 幾回归 函数关系:确定。例如园周长与半径:y=2mr 回归关系:不确定。例如血压和年龄的关系,称为直线回 归( linear regression) 目的: 建立直线回归方程( linear regression equation
Today: 2021-2-21 函数关系： 确定。例如园周长与半径：y=2πr 。 回归关系：不确定。例如血压和年龄的关系，称为直线回 归(linear regression)。 目的： 建立直线回归方程( linear regression equation)
Today:2021-2-21 直线回归方程 般表达式: Y=a+bX a:截距( intercep),直线与Y轴交点的纵坐标。 b:斜率( slope),回归系数( regression coefficient)。 意义:X每改变一个单位,Y平均改变b个单位。 b>0,Y随X的增大而增大(减少而减少)—斜上; b<0,Y随X的增大而减小(减少而增加)—斜下; b=0,Y与X无直线关系 水平。 b丨越大,表示Y随X变化越快,直线越陡峭。 例7-资料的回归方程:Y=2.9943+09973X
Today: 2021-2-21 一般表达式： a：截距(intercept)，直线与Y轴交点的纵坐标。 b：斜率(slope)，回归系数(regression coefficient)。 意义：X每改变一个单位，Y平均改变b个单位。 b>0，Y随X的增大而增大（减少而减少）—— 斜上； b<0，Y随X的增大而减小（减少而增加）—— 斜下； b=0，Y与X无直线关系 —— 水平。 ｜b｜越大，表示Y随X变化越快，直线越陡峭。 Y ˆ a bX 例7 1资料的回归方程： Y ˆ 2.9943 0.9973X