第10章离子晶体的结构 三配位的正三角形空隙 cos30°=r./(r-+r+) 0.866(r-+r)=r r+/r_=0.155 这是三配位时半径比的最低临界值。 从理论上讲小于此值时CN+会下降， 但大于此值时CN+并不会立即上升， 而是要达到下一个更大临界值时才会 上升。后面讲到的临界值也都是如此
三配位的正三角形空隙 第10章 离子晶体的结构 这是三配位时半径比的最低临界值。 从理论上讲小于此值时 CN+会下降， 但大于此值时 CN+并不会立即上升， 而是要达到下一个更大临界值时才会 上升。后面讲到的临界值也都是如此。 cos30= r- / （r－+r+） 0.866 (r－+r+ )= r－ r+/ r－=0.155
第10章离子晶体的结构 四配位的正四面体空隙 将正四面体放入边长为的正方体中，使负离子处于交错的四个顶点 (为看得清楚，下图将负离子之间有意拉开了微小距离，它们应当是相互接 触的).则正方体的面对角线长度为2r,体对角线长度为2(r+r) 2a=2r /3a=2(r+r) +r)=3 a 2 =V 3(√2r) 2P=1.225r r+/r=0.225 12
225 12 / 0. 1.225 2 6 ( 2 ) 2 3 2 3 ( ) 3 2( ) 2 2 = = = = + = = + = + − − − − + − + − − r r r r r r r a a r r a r 将正四面体放入边长为a的正方体中, 使负离子处于交错的四个顶点 (为看得清楚,下图将负离子之间有意拉开了微小距离，它们应当是相互接 触的), 则正方体的面对角线长度为2r- , 体对角线长度为2(r++r- ) 四配位的正四面体空隙 第10章 离子晶体的结构
第10章离子晶体的结构 六配位的正八面体空隙 2(r+r)=V2(2r) r/r=0.414
六配位的正八面体空隙 / 0.414 2( ) 2(2 ) = + = + − + − − r r r r r 第10章 离子晶体的结构
第10章离子晶体的结构 八配位的正方体空隙 CN =8 正方体边长从负离哥球心计算)为2r, 体对角线为2(r+r).所以： 2(r+r)=V3(2r) r+=1.732r 2 r/r=0.732 先求面对角线2r.,，然后再求体对角线
八配位的正方体空隙 / 0.732 1.732 2( ) 3(2 ) 对 线为 2( ). : 边长( 负离 计 )为2 , C N 8 = + = + = + = + − + − − + − − + − − + r r r r r r r r r r r 体 角 所以 正方体 从 子球心 算 第10章 离子晶体的结构 先求面对角线2r-，然后再求体对角线