完全多重共线性问题的处理也比较简单, 只需要针对性地修改模型,放弃、调整 相互之间形成线性关系,导致完全多重 共线性的部分解释变量 注意一般不需要也不应该放弃存在线性 关系的全部变量,否则容易使模型失去 意义
11 ◼ 完全多重共线性问题的处理也比较简单， 只需要针对性地修改模型，放弃、调整 相互之间形成线性关系，导致完全多重 共线性的部分解释变量。 ◼ 注意一般不需要也不应该放弃存在线性 关系的全部变量，否则容易使模型失去 意义
、近似多重共线形的原因及其影响 近似多重共线性既与变量选择有关,也 与数据有关。 ■虽然解释变量的选择不当,把内在相关 性较强的变量引进同一个模型,是导致 近似多重共线性的重要原因,但近似多 重共线性更经常的原因是经济数据的共 同趋势
12 三、近似多重共线形的原因及其影响 ◼ 近似多重共线性既与变量选择有关，也 与数据有关。 ◼ 虽然解释变量的选择不当，把内在相关 性较强的变量引进同一个模型，是导致 近似多重共线性的重要原因，但近似多 重共线性更经常的原因是经济数据的共 同趋势
近似多重共线性不会导致参数估计失效,最小 二乘参数估计能够得到唯一解。 ■在模型存在近似多重共线性的情况下,参数的 最小二乘估计不仅仍然是唯一存在的,而且仍 然是最小方差线性无偏估计。 但问题是当存在比较严重的近似多重共线性问 题时,参数估计方差的绝对水平可能并不小, 而且会随着多重共线性程度的提高急剧上升。 13
13 ◼ 近似多重共线性不会导致参数估计失效，最小 二乘参数估计能够得到唯一解。 ◼ 在模型存在近似多重共线性的情况下，参数的 最小二乘估计不仅仍然是唯一存在的，而且仍 然是最小方差线性无偏估计。 ◼ 但问题是当存在比较严重的近似多重共线性问 题时，参数估计方差的绝对水平可能并不小， 而且会随着多重共线性程度的提高急剧上升
如果SST用记变量Xk的离差平方和,SSRk 记变量X对其余K-个解释变量的回归 平方和,R表示原模型第k个解释变量对 其余K-1个解释变量回归的决定系数, 那么b的方差可以写成: 2 ar s1-)S(-) SST k 14
14 ◼ 如果 用记变量 的离差平方和， 记变量 对其余 个解释变量的回归 平方和， 表示原模型第k 个解释变量对 其余 个解释变量回归的决定系数， 那么 的方差可以写成： SSTk Xk k SSR Xk K −1 2 Rk K −1 k b ( ) 2 2 2 1 1 ( ) k k k k k k SST R σ SST SSR SST σ Var b − = − =