M=△,H+△,H+△、H=12.97×103kJ Q=AH=1297×10kJ 9.1mol某理想气体(Cvm=200Jmol,K1)由始态300K、200Pa分别经下列 温过程变化到终态压力为100kPa,求MU,AH、W和Q。 (1)可逆膨胀; (2)恒外压膨胀,外压等于终态压力 (3)向真空膨胀。 解:(1)对理想气体恒温过程有:MU=0,MH=0 理想气体恒温可逆膨胀 H=- ARTIn r=-1×8.314×300h 200 =-1729J pz Q=-W=1729J (2)同(1)M=0,M=0 WF=-p(环)V2-H)=-P2 nRT_nRT--nRTI-PL P: PI PI -1×8.314×3001 200/=-1247J Q=-W=1247J (3)同(1)、(2)MU=0,M=0 W=-p(环)(2-H1)=0J O=-=0J 10.在恒压下将2mol、0℃的冰加热,使之变成100c的水蒸气 已知:冰的△uHn(0C)=602 kJ. mol3,△、Hn(00C)=40.64Jmol 液态水的C()=753K1·mol, 求该过程的AU,M、W和Q
解:设计过程如下 H O(s) H2o(g) 2mol △H 01.325kP 101.325kPa T1=273.15K T4=373.15K △ △,H 101.325kPa 72=273.15K T3=373.15K M=△,H+A,H+A,H 可逆相变 H=n△ △H=n△H。=(2x40.64)kJ=8125kJ 液体恒压加热 △2H=nCn(g)7-T2)=[2×7533315-27315)×10°]J=15 M=△1H+△2H+A3H=(12.04+15.06+81.28)J=10838kJ △U=△H-△(p1)=MH-p(4-V1)=M-nRn 0838-2×8.314×37315×10-)kJ-102.18k 原过程是恒压过程,所以 Q=MH=108.38k p(V4-V1)=-nRT=(-2×8314×373.15×10)kJ=6 一个坚固的容器,其容量为1dm3,内贮炸药在25℃、101.325kPa下爆炸,容器米 炸破,温度升至1500℃、压力升至506625kPa。已知爆炸产物与容器的总热容为 C.=83.68J·K (1)求爆炸瞬间的W、Q、MU,AH (2)爆炸数日后温度降到25℃、压力降到101325kPa,求整个过程的W、Q、AU
AH 解: t1=25℃ Q、W、AH h1=25℃ p1=101325kPa P=101.325lkPa 爆炸瞬间 数日后 Qu △H W、△H t2=1500℃ p2=50602.5kPa (1)爆炸瞬间: Q=0J、W=0J、MU1=0J MH1=MU1+△(p)1=P2-V =(506625×1-101325×1)×10°kJ=50.56k (2)爆炸数日后: W2=0J Q2=△U2=C(T1-72)=83.6825-1500×103kJ=-123.4kJ =W+H,=0J Q=g1+Q2=Q2=-1234J M=△U1+△U2=△U2=-1234kJ MHr=△U+△(pl)=P3-P=△U=-1234kJ 12.1omol理想气体由25℃、10Mpa膨胀到25℃、0.1Mpa,设过程为 (1)自由膨胀 (2)对抗恒外压力0.1Mpa膨胀; (3)定温可逆影胀 试计算三种膨胀过程中系统对环境做的功。 题解]体积功的计算公式;=」pd (1)W=0(Pa=0)
(2)W=-pm△=-p7/1_1 P1 p2 =0.1MPa×10mol×8314J·mol·K×298.1K×(1/0.MPa-/.0MPa) =2230kJ (3)W=-nRTh21|=mTh(P2|=-5705J PI [导引由计算结果可知,虽然三个过程的初态相同,终态也相同,但不同过程中的功 不相等。这是因为W不是状态函数,其值与过程有关。 13.298K时,将0.05kg的N2由0.MPa定温可逆压缩到2MPa,试计算此过程的功 如果被压缩了的气体在反抗外压力为0.1MPa下做定温膨胀再回到原来状态,问此过程的功 又是多少? [题解]n=50g28g·mol"2=1.79ml 定温可逆压缩 W_Dr P=1. 79mol x8134Jmol-IK-x 298KIn_2MPa=13.29KJ P 0.1 MPa 若反抗外压力0.MPa定温膨胀 W=-Pn("2-2)=-P nRTnRT P: P2 =-0.1×10°Pa×179mol×8.134Jmol-Kx298K1 \ O IMPa 2MPa =-4.2lkJ W+W2≠0 [导引封闭系统由一个过程从始态(A)到达终态(B),再由另一个过程从终态(B) 回到同一个始态(A),整个循环过程状态函数的改变量应为零;本题中,系统经历两个不 同途径组成的循环过程由始态经过终态又回到始态,功的加和不为零,说明功是过程量,其 值与过程有关。 14.某理想气体,其Cym=20J·K1·mol1,现有该气体1omol处于283K,采取下 列不同途径升温至566K,试计算各个过程的W、Q、MU,MH并比较之 (1)体积保持不变 (2)系统与环境无热交换 (3)压力保持不变。 [题解](1)d=0,W=0 Q,=△U=HCn(T2-T1)=10m0×20J·K·mo×(566283)=56kJ MH=nCpm(72-71)-1m1×(20+8314)·K,molx(566283K-80129k
(2)Q=0 △U,=△U,=56.6kJ △H,=80.129kJ W=△U,=566kJ (3)d=0,MU3=△U1=56.6kJ Q=MH=80.129kJ W=-pd'=-p(2-V1)=-nRT2+nRT=n(T1-T2)=-23529kJ 第三章热力学第二定律练习题及答案 在下列情况下,lm理想气体在恒定27℃时从50dm3膨至100dm3,计算过程的Q、w M和As 影所数功等于最大功的 n-1mo理想气体 10(dar (1)因为是理想气体恒温可途过程,所以 △U=0 1=8314=30015lm 5K=574/k 2)该过程与过程(1)的始末状态相同,因此所有状态函数的堆 Q==-50x=(17300.5=865 3)AU,M及AS阿(1) 达长时未反抗外力::-=0 Q=AU-W=D 2.omd理想气体由20m3.300kPa膨图至40dm3,100kPa,计算比过程之A8,已知 解:mlom理想气体 anpa 200dm3 2=40dm2
第三章 热力学第二定律练习题及答案