5021m0K =-1122JK 在恒海条件下。345m月想气体从10kP、15℃压到700kP然后保持容积不变时降 至15℃,求过程的QW,M、U及A已如C,a-2)785JmE m345m理想气 量一nN一4 因过程(1)为理想气体,绝热可逆过程,所以 K=(2815:1.74364)K=50243 因T,=T所以整个过程的 Q=+=(A=mC1-)=.45x278288155024)=-15.37k =9=1537b *一需一0431轴书,y=39mE 4(1)lk品度为273K的水与37K的恒温热楼触,当水升品至37时,求水的简变 些源的清变以及总商变 (2)钓若水是先与保持323K的恒温热接触,达平衡后再与保特373K的恒遇热源接触 并使水最终升至37,求总变 解(1)水的比热C=4184g“K=41848kg“g h=04184b273K=13swk M…“n,(1,m A8=Aa+△smm1=(13059-11217)k,E=01842b,k (2)As同(1)
mC(i:-1)+=mc2(:-ria) T 4.184×1×(323-273)-4184×1×(373-323) =(064768-0.5608kK1=-1.2085/·K1 SB)=△S*)+△S)=(1.3059-12085/k-=0.0973kJ·K 5.1mol单原子理想气体从272K、224m3的始态变到20265kPa、303K的末态。已知始态 物系的规定熵为8368J·K,Cm2=12471J·mol·K,求此过程的△U、MH、AS、△A 及△G。 T=273K T,=303K 解: =224dm3 {P,=202.65APa S1=8368J·k1 △U=nCwm(2-71)={×12471(303-273)M=3741J MH=nCpm(2-7)={×12471+8.314303-273)yJ=6286 nRTz21×8314×303×103 )dnr=12.43dn P2 20265×10 72 303 12432 +mRln=(1×1247ln+1×8.314ln T 273 22.4 (1.300-4895)K1=-3595·K-1 S2=△S+S1=(-3.595+8368yK1=8085·k1 △(7S)=T2S2-7S1=(303×80085-273×83.68)=1421.J △4=△U-△(TS)=(374.1-1421.1=-1047 △G=MH-A(TS)=(623.6-1421.1)J=-797.5J 6今有1mol理想气体始态为0℃、1MPa,令其反抗恒定的0.MPa外压,膨胀至其体积为原 来的10倍,压力等于外压。计算此过程的Q、W、AU、M、As与MG。已知 Cvm=1247L,ml·K1。 解:n=1mol理想气体 P,=IMPa 4=0C P*=0.1MPa(P,=0.1MPa 因B1=P22 =T=273.15K △U=0
Q=W=p(2-)=20-n)=10xBx1 =0.91=0.9R71=09×8314×273.15×103)/=2044kJ △S=nRln2=(×8314ln10MK1=19.4K1 △4=MG=TS2=(-27315×194×103)k=-528k 7将装有01mol乙醚的微小玻璃放入35℃、10dm3的密闭容器内,容器内允满100kPa、xmol 氮气。将小泡打碎,乙醚完全气化并与氮气混合,已知乙醚在101.325kPa时的沸点为35 ℃,此时的蒸发热为25104kJ·mol。计算: (1)混合气中乙醚的分压; (2)氮气的△H、△S及△G: (3)乙醚的△H、AS及△G。 解:(1)Pzm)=V nT0.1×8314×308.15 kPa=25kpA 10 (2)因为N2的n、T、V未变,且单独存在时的压力和混合后的分压力完全相同。所 有的状态函数皆不会发生交化 ∴.MH=0,△s=0,△G=0 OImo 乙醚(g) 乙醚(g) 乙醚(1) 35℃ 35℃ 35℃ Pz=100kPa P’z=256kPa Pz=100kPa MH=△H1+△H2=(0.1×25.104+0kJ=2.510kJ AS=AS1+△S2 nn+m2=、01251010+0183110k 308.15 256 =(8145+1.133)K1=9278·K1 △G=MH-TAS=(2510-30815×9.278)J=-349 8在29815K、101.325kPa下1mol过冷水蒸气变为2981K、101325kPa的液态水。求此过 程的A及MG,已知29815K时水的饱和蒸汽压为31674kPa,气化热为2217J·g3。此过 程的净推动力为若干?能否进行?
解:n=lmol H, O(s) △S,△G 298.15K 298.15K 101.325kPa 101.325kPa (1) H, o(g) (2) H, o() 298.15K 298.15K 3.167kPa P AS= nRIn p=1×8.314×ln 101.325 28811·K Pr 3.1674 2217×18.015 K=-13396/·K4 △S3=0 △S=△S1+△S2+△S3=-105.lJK1 AG=种=厂 nRT l= nITIn-=01×8.314×29815hn 3.1674 101325=-85901J 过程(2)为恒温恒压可逆相变过程。 △G,=0 25℃时水的Vn=0018067dm3mot,过程(3)可视为水的恒温恒容变压过程。 AS1=V(P1-P)=[0.018067(101325-3.1674)y=1.773J 由上述计算可知,△G3的数值小,与△G1相比较可忽略不计,一般不必考虑 ∴△G=△G1+△G2+△G3≈△G1=8.590k 净推动力=-△G=8.590k △rG<0,故该过程自动进行。 9在300K,100kPa下,2molA和2molB的理想气体定温、定压混合后,再定容加热到600K。 求整个过程的△S为若干?已知CrmA=1.5R,CmB=2.5R
题解 纯态 混合态 混合态 2mol,A(g) 300K. 100k A+2mol B 定容,2molA+2mlB 2mol, B(g) (1) p=100kPa T:=600K T1=300K AS=△S1+△S2,n=2mol AS,=2nRIn(2v/v)=2nRIn 2 △S2=(1.5nR+2.5nR)ln(2/71)=4nRln2 所以 AS=6nR In 2=(6 2mol 8.314J mol.K )In 2=69.15JK 导引本題第一步的AS1为理想气体定温定压下的混合熵,相当于发生混合的气体分别在定 温条件下的降压过程,第二步可视为两种理想气体分别进行定容升温过程,计算本题的关键 是掌握理想气体各种变化过程熵变的计算公式 10.2mol某理想气体,其定容摩尔热容C=1.5R,由500K、4052kPa的始态,依次经历 下列过程: (1)恒外压202.6kPa下,绝热膨胀至平衡态 (2)再可逆绝热膨胀至101.3kPa (3)最后定容加热至500K的终态。 试求整个过程的Q、W,MU、MH及AS。 题解](1)Q:=0,△1=W nCx (T-T)=-Pau nRT, nRT P2 Pr 1.5(72-7;)= P21 P 代入P1=405.2kPa,P21=2026kPa,得 T2=T=400K (2)g2=0,T=7(B)7.1-y=1-5/32 5/3 T=72(2)=303K