P2=P1,7=7 故△U=0,M=0 Q=-=-182kI 3.已知100℃、101.325kPa的恒温恒压下1mol水转变为水汽吸热40.64kJ。试求1mol 水由始态100℃、101325kPa转变为同样温度、压力为40.53kPa的水汽末态时的MU及MH。 设水蒸气可视为理想气体,液体水的体积相对同样物质的量的水蒸气而言予忽略。 n= Im 10132Pa但容 101325遇、H2Og) 100C,F 100c,F(2)-14053kPa 100C AH1=Q=40.64kJ AU1=+=Q2-P1(2-1)=-nV2 =(40641×8314×37315×103)kJ=3754kJ MU=△U,+MU,=37.54kJ 4.1mol理想气体于27℃、101.325kPa状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡,再白该 状态下恒容升温至97℃C.则压力升到101325kPa。求整个过程的W、Q、M及MH。已 知该气体的C.恒定为2092 J- molK 解:n=lmol理想气体 =101382想外车/=27c 1=27C P2=Pg (2)TP3=1013.25kPa V=I T P环=P2=P W1=-Pg△F=-P2(2-V1)=(P2F2-P21) =:)m到 nRT,-Pz nRT 1_Pz 10300.15 1×8.314×30.151-x 1370.15 =17740J
W=W1+W2=17740J AU=nC,(2-t1)=1×20.92(97-27)=1464J MY=nC(t2-1)=m(C+R)3-1)=1x(8.314+20.92)×(97-27)=2046J Q=M-W=(1464-17740J=-16276J 5.已知78℃时乙醇的摩尔蒸发焓为3947kJ·mol4,平衡压力为101.325kPa,平衡蒸 气体积为2793dm3·mo1。若将20g78℃、101.325kPa的液体乙醇注入一真空容器中,蒸 发成蒸气后使容器中仍达到78℃及101325kPa。求过程A、M、Q及W 解:29: ChOH夏空蒸岑 101.325kPa 101325kPa 78℃ 78℃ 恒温、恒压② 向真空蒸发,W=0 AU=O △U,△状态函数,根据②过程计算: MH=n△H 39.47(kJ)=17.16kJ △U=Q2+H2=△H-p(2-H1)≈△H-pV1 17160-101325×x27937( =(17160-1230XJ)=15930J=159kJ Q=M=15930J=159kJ 6.100℃,50663kPa的水蒸气100dm3等温可逆压缩至101325kPa,并在101.325kPa 下继续压缩至10dm3为止。 (1)试计算此过程的Q、W、M、A。已知100C.101.32kPa,水的蒸发热406 10J·mol"。 (2)若使终态物系恒温100C,反抗50.663kPa外压,使其恢复到始态,求此过程中的Q W、AU、MH (3)若使终态物系恒温100℃C向真空蒸发,并使其恢复至始态,求Q、W,MU、MH
100C 等温可逆压 100°C 可逆相变、100Cc 50603△U△H1{1o1.32 kpA AU 100dm3 101325kPa 10dr n1(g) n1(g) (1)△U1=0,M1=0 50.663×100ln 50.663 J=-351lJ 101.325 第一步了,n不变,对理想气体:P2l2=P11 1=|100563 dm'=50dm 101.325 第二步是相变过程,冷凝成水的物质的量为: n=n-n2- P2250.66×100-101.325n01=1.306mol 8.314×373.15 M,=-1.306×4.06×104J=-5.302×104J Q2=M2=-5302×10J W2=-P2A=101325×(10-50)=140×101325=4052J △U2=Q2+W2=(-53020+4052)J=-48968J 所以得 △U=△U7,+△U,=-48968J AH=AH1+AH2=-53020J Q=g+g2=(-3511-53020J=-56531 H=(3511+4052)J=7563J (2)此过程的始态与终态正好是(1)问中的始态与终态的颠倒,所以: △U=(U1-U3)=-(3-U1)=48968J MH=(H1-H3)=-(H3-H1)=53020J H=-ps△=-50.663(100-10)J=-4559J
Q=MU-H=(48968+4559)J=53527J (3)此过程的始态、终态与(2)问相同 △U=48968J △H=53020J =-P外△=0J Q=△=48968J 7.64gO2在101.325kPa,25℃时,绝热膨胀至50663kPa,计算Q、W、MU,MH。 已知:双原子分子Cpm=3.5R,Cvm=2.5B (1)若此过程可逆地进行 (2)若此过程是反抗恒定的50663kPa外压的绝热膨胀。 解 10132kPa绝(64gO 64g,O 50.66kPa 25°C 3.5R (1)绝热可逆进行:Q=0,?2=1.4 T PI 50.663 298.15K=244.59K 101325 A=nCp(72-7)=x2x8314×(24459-29815)J=222 H=△U=-2226J MH=△U+△(pV)=△U+n△T =-2226+2×8314x(244.59-298.15)J=-3117 (2)绝热不可逆膨胀 Q=0 △U=H IR. nRT nC(2-T)=-Ps(2-1)=-P P2
nx=R(T2-71)=-p(2-1)=-P外xmR (P2 PI T21 S-1)=-Pm\: P, T,298.15K (T2-2981K)=0.5x 0.5 T2=255.56 M=nC(:-7)=2x×8314×(25556-29815J=170J Iy=△U=-1770J △=△U+△(p)=△U+mR△T --1770+2×8314x(25556-298.15)J=-2479J 此题结论:绝热可逆过程与绝热不可逆过程从同一始态出发不能一步到达同一终点 8.200mol邻二甲苯液体在101325kPa下,由2985K加热蒸发为43.5K邻二甲苯蒸 气,求过程的MU,M、W、Q, 已知:邻二甲苯的正常沸点为1444℃,该温度下邻二甲苯的 △mHn=366 kJ. mol, C2()=0.20张JK,mol2,Cpm(g)=0.160kJ·Kmol 邻二甲苯(1) 邻二甲苯(g) P1=101.325kPa △H P2=101.325lkPa T1=29815k T2=443.1K n=200mol n=200mol △H △ 邻二甲苯(1) 邻二甲苯(g) P3=101.325kPa 可逆相变 p101.325kPa T3=417.55K T4=41755K n=200mol n=200mol A1H=nCpm()(T-T)=4.83×10°kJ A2H=nA、Hn=7.32×103kJ △H=nCp(g)72-74)=0.82×10°kJ