复旦大学：《物理化学》精品课程教学资源（PPT课件讲稿）第2章 原子结构和原子光谱

●物理化学 第二章原子结构和原子光谱 物理化 20218/21 复旦大学化学系

物理化学I 第二章 原子结构和原子光谱 2021/8/21 复旦大学化学系 1 物理化学

●物理化学 第二章原子结构和原子光谱 类氢原子:核外只有一个电子的原子。 目的在于规避一个复杂的问题:电子 之间的相互作用。 2 2 H=2 v+v 2 X The three spherical 转化为球极坐标 coordinates are associated with the three spatial quantum numbers 2u r ar Or rasin singo 方2r1a2,O 10 十 00 r2sin20 002 jy 十 e+ 20218/21 复旦大学化学系

物理化学I 第二章 原子结构和原子光谱 2021/8/21 复旦大学化学系 2 类氢原子:核外只有一个电子的原子。 目的在于规避一个复杂的问题：电子 之间的相互作用。 r Ze H V 2 2 2 2 2 2 2 = −  + = −  −     ˆ 转化为球极坐标                   = +   +     +     − r Ze E r r r r r r 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 sin sin sin 

●物理化学 第二章原子结构和原子光谱 将波丽数拆分成径向和角向两个部分: v(,O,9)=R()Y(O,d) 角向部分可以被进一步拆 Y(O,d)=⊙(m(0) 将拆分后的结果代入薛定谔方程 1 a 2aR 1 a ae 12Φ Ze sn6— e+ R Or ar Osin 000 80 sin ap ao 20218/21 复旦大学化学系

物理化学I 第二章 原子结构和原子光谱 2021/8/21 复旦大学化学系 3 Y(,)= ( )()         +          = −        +     +     r Ze E r r R r R r 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2             sin sin sin 将波函数拆分成径向和角向两个部分 : (r,,)= R(r)Y(,) 角向部分可以被进一步拆分: 将拆分后的结果代入薛定谔方程

●物理化学 第二章原子结构和原子光谱 薛定谔方程于是演化为三个分立方程 102OR2/2 E k R Or arh sin e d de sin 6-+ksin 0 o de de 1dΦ op do 20218/21 复旦大学化学系

物理化学I 第二章 原子结构和原子光谱 2021/8/21 复旦大学化学系 4 k r Ze E r r R r R r =        +                   2 2 2 1 2 2   2 2 2 1 m d d − =    2 2 k m d d d d +  =     sin sin sin   薛定谔方程于是演化为三个分立方程

●物理化学 第二章原子结构和原子光谱 角动量分量方程 e 2丌 该方程的解中间包含了一个整数m,m的取值范围:m=0,士1, ±2,士3, sin e d de sin e +ksm2O=m2k=1(+) o de 求解上述方程,引出第二个量子数l,且它的取值范围是l=0,1, 2,3 O(0)=P(cos0)=(1-cos 2 G(cos 0) G(e)=2a,cose 20218/21 复旦大学化学系

物理化学I 第二章 原子结构和原子光谱 2021/8/21 复旦大学化学系 5 2 2 k m d d d d +  =     sin sin sin   ( )    im e − = 2 1  ( ) P(cos ) ( cos  ) G(cos) m 2 2  = = 1−  − = = l m n n an G z 0 ( ) cos k = l(l +1) 角动量分量方程 该方程的解中间包含了一个整数m，m的取值范围：m = 0, ±1, ±2, ±3, … 求解上述方程，引出第二个量子数 l，且它的取值范围是 l = 0, 1, 2, 3…