§5-1惠更斯一菲涅尔原理 惠更斯-菲涅耳原理 其内容如下: ■如图53所示: “波前上任何一个未受阻挡的点都可以看作 是一个频率(或波长)与入射波相同的子波 源;在其后任何地点的光振动,就是这些子 波叠加的结果。” s为点波源,∑为从S发出的球面波在某时刻 到达的波面,P为波场中的某个点。要问, 波在P点引起的振动如何?
§5－1惠更斯－菲涅尔原理 ◼ 惠更斯--菲涅耳原理 ◼ 其内容如下： ◼ 如图5-3所示： ◼ “波前上任何一个未受阻挡的点都可以看作 是一个频率（或波长）与入射波相同的子波 源；在其后任何地点的光振动，就是这些子 波叠加的结果。” ◼ s为点波源，∑为从S发出的球面波在某时刻 到达的波面，P为波场中的某个点。要问， 波在P点引起的振动如何？ P θ r Q S R Z Z＇ Σ Σ＇
§5-1惠更斯一菲涅尔原理 ■由惠更斯一菲涅耳原理知: 应该把∑面分割成无穷多的面元d∑,把每 个面元d∑看成发射次波的波源,从所有面 元发射的次波将在P点相遇 般说来,由各面元d∑到P点的光程是不 同的,从而在P点引起的振动位相不同,P 点的总振动就是这些次波在这里相干叠加 的结果 ■以上就是惠更斯一菲涅耳原理的基本思想
§5－1惠更斯－菲涅尔原理 ◼ 由惠更斯—菲涅耳原理知： ◼ 应该把∑面分割成无穷多的面元d ∑ ，把每 个面元d ∑看成发射次波的波源，从所有面 元发射的次波将在P点相遇。 ◼ 一般说来，由各面元d ∑到P点的光程是不 同的，从而在P点引起的振动位相不同，P 点的总振动就是这些次波在这里相干叠加 的结果。 ◼ 以上就是惠更斯－菲涅耳原理的基本思想
§5-1惠更斯一菲涅尔原理 惠更斯一菲涅耳原理可以表述如下: ■波前上每一个面元都可看成是新的振动中心, 它们发出次波(频率与入射波相同); ■在空间某一点P的振动是所有这些次波在该点 的相干迭加 是相干叠加→复振幅叠加 ■如图所示。点光源S在波面 上任一点Q产生的复振幅为 E=nexp(ikR
§5－1惠更斯－菲涅尔原理 ◼ 惠更斯－菲涅耳原理可以表述如下： ◼ 波前上每一个面元都可看成是新的振动中心， 它们发出次波（频率与入射波相同）; ◼ 在空间某一点P的振动是所有这些次波在该点 的相干迭加。 ◼ 是相干叠加→复振幅叠加 ◼ 如图所示。点光源S在波面∑’ 上任一点Q产生的复振幅为 P θ r Q S R Z Z＇ Σ Σ＇ (ikR) R A EQ exp ~ → =
§5-1惠更斯一菲涅尔原理 R exp(ikR) 式中,A是离点光源单位距离处的振幅, ■R是波面∑’的半径。 在Q点处取面元d,面元发出的子波在P点 生的复振幅与在面元上的复振幅E、面 元大小和倾斜因子K(θ)成正比。 ■面元d在P点产生的复振幅可以表示为
§5－1惠更斯－菲涅尔原理 ◼ 式中，A是离点光源单位距离处的振幅， ◼ R是波面∑’的半径。 ◼ 在Q点处取面元dσ，面元发出的子波在P点 产生的复振幅与在面元上的复振幅 、面 元大小和倾斜因子K(θ)成正比。 ◼ 面元dσ在P点产生的复振幅可以表示为 EQ ~ P θ r Q S R Z Z＇ Σ Σ＇ (ikR) R A EQ exp ~ → =
§5-1惠更斯一菲涅尔原理 dE(P)=cK(o\ Aexp (ikR)exp (ikr) do R ■K(θ)表示子波的振幅随面元法线与QP的夹 角θ的变化。(0称为衍射角) 为一常数,r=Q 菲涅耳假设:当时θ=0,倾斜因子K有最大 值,随着增加θ↑,K减小, 当θ≥π/2时,K=0。 对P点产生作用的将是波面∑’中界于zz范 围内的波面∑上的面元发出的子波
§5－1惠更斯－菲涅尔原理 ◼ K(θ)表示子波的振幅随面元法线与QP的夹 角θ的变化。（ θ称为衍射角） ◼ c为一常数,r=QP。 ◼ 菲涅耳假设：当时θ=0 ，倾斜因子K有最大 值，随着增加θ↑ ，K减小， ◼ 当θ≥π/2时，K=0。 ◼ 对P点产生作用的将是波面∑’中界于z z ’范 围内的波面∑上的面元发出的子波。 ( ) ( ) ( ) ( ) d r ikr R A ikR dE P cK ~ exp exp → =