第四章单形与聚形 以上晶体，对称型是一样的，均为3L44L36L29PC,但形状完全 不同。即对称型一样的晶体，形态可以完全不同。这是因为晶 面与对称要素的关系不同。可见，在研究晶体对称的基础上， 还必须进一步研究晶体的形态
第四章 单形与聚形 以上晶体，对称型是一样的，均为3L44L36L29PC，但形状完全 不同。即对称型一样的晶体，形态可以完全不同。这是因为晶 面与对称要素的关系不同。可见，在研究晶体对称的基础上， 还必须进一步研究晶体的形态
第一节单形 一、单形的概念 。单形是由对称型中全部对称要素联系起来的一组 晶面的组合。即，单形是在一个晶体上，通过对 所有对称要素进行相应的对称操作，能够相互重 复的一组晶面。显然，属于同一单形各晶面的形 状、大小及其与对称要素之间的关系（平行、垂 直或以某个角度相交)是完全相同的。 。理想情况下，同种晶面同形等大。 由此看出，在同一对称型中，只要原始晶面与对 称要素的空间关系不同就可以导出不同的单形
第一节单形 一、单形的概念 • 单形是由对称型中全部对称要素联系起来的一组 晶面的组合。即，单形是在一个晶体上，通过对 所有对称要素进行相应的对称操作，能够相互重 复的一组晶面。显然，属于同一单形各晶面的形 状、大小及其与对称要素之间的关系（平行、垂 直或以某个角度相交）是完全相同的。 • 理想情况下，同种晶面同形等大。 • 由此看出，在同一对称型中，只要原始晶面与对 称要素的空间关系不同就可以导出不同的单形
二、单形的推导 ·若已知单形中的某一晶面（原始晶面）与对称要素的方位 关系，该晶体上的其他所有晶面便可以通过对称要素及其 相应的操作推导出来。 ·以L4PC对称型为例，说明单形的推导过程。 ·位置1：原始晶面与L4垂直、位于P的上方并与P平行（图 a)，通过P或C的对称操作，可推导出位于对称面另一侧 的与原始晶面相平行的另一晶面。原始晶面与推导出的晶 面构成的单形称平行双面。 ·位置2：原始晶面与L4呈平行关系（图b),通过L4的对称 操作，可推导出其余3个晶面。这4个晶面两两平行，相交 而成的4条晶棱相互平行，具横断面为正方形，它们构成 的单形称四方柱
二、单形的推导 • 若已知单形中的某一晶面（原始晶面）与对称要素的方位 关系，该晶体上的其他所有晶面便可以通过对称要素及其 相应的操作推导出来。 • 以L 4PC对称型为例，说明单形的推导过程。 • 位置1：原始晶面与L 4垂直、位于P的上方并与P平行（图 a），通过P或C的对称操作，可推导出位于对称面另一侧 的与原始晶面相平行的另一晶面。原始晶面与推导出的晶 面构成的单形称平行双面。 • 位置2：原始晶面与L4呈平行关系（图b），通过L 4的对称 操作，可推导出其余3个晶面。这4个晶面两两平行，相交 而成的4条晶棱相互平行，具横断面为正方形，它们构成 的单形称四方柱
。 位置3：原始晶面斜交于4某一点（图c),通过L4和的对 称操作，可推导出另外7个晶面，这8个晶面均为等腰三角 形、上方一组4个晶面和下方一组4个晶面各斜交L4于一点， 两组晶面构成的横断面为正方形，该单形称四方双锥。 经以上推导，L4PC对称型共有平行双面、四方柱和四方双 锥3种单形。 (a)平行双面 (b)四方柱 (c)四方双锥 由L4PC对称型推导出的结品单形
• 位置3：原始晶面斜交于L 4某一点（图c），通过L 4和P的对 称操作，可推导出另外7个晶面，这8个晶面均为等腰三角 形、上方一组4个晶面和下方一组4个晶面各斜交L 4于一点， 两组晶面构成的横断面为正方形，该单形称四方双锥。 • 经以上推导，L 4PC对称型共有平行双面、四方柱和四方双 锥3种单形。 由L 4PC对称型推导出的结晶单形 (a)平行双面 (b)四方柱 (c)四方双锥
三、单形符号 1、单形符号的构成 ·立方体的6个晶面符号分别是(100)、( 100)、(010)、 (001)、,(00)、(00):八面体的8个晶面的符号分别是 (111)11(11)1、（ )、(111)、111)、1(1 )、( )、(1)。从中发现，每个单形不同晶 面符号的差别只是晶面指数的正负和排列顺序不同。 事实证明，每种单形的所有晶面均具有上述规律。因此，在 一个单形的各晶面当中选择一个代表面，并将该晶面符号的 小括号改为大括号，用来代表该晶面所在的单形。 (001) (102) (111 (010) (100) (021) (210) '(111) (210) 021 (102) 立方体的符号为{100} 八面体的符号为{111} 五角十二面体的符号为{210}
三、单形符号 1、单形符号的构成 • 立方体的6个晶面符号分别是(100)、( 00)、(010)、 (001)、(00 )、 (0 0)；八面体的8个晶面的符号分别是 (111)、(1 1)、( 1)、( 11)、(11 )、(1 )、( )、( 1 )。从中发现，每个单形不同晶 面符号的差别只是晶面指数的正负和排列顺序不同。 • 事实证明，每种单形的所有晶面均具有上述规律。因此，在 一个单形的各晶面当中选择一个代表面，并将该晶面符号的 小括号改为大括号，用来代表该晶面所在的单形。 立方体的符号为{100} 八面体的符号为{111} （001） （100） （010） 五角十二面体的符号为{210}