基本公式: 1)1=la+n 即:0时刻一个货币单位的价值 (0,n上每次(利息)收入i的现金流价值(ian) +n时刻一个货币单位的现值(v") 2)1= 即:0时刻一个货币单位的价值 =(0,n上对应的n期期末年金现金流() 北京大学金融数学系 利息理论应用 第2章_6
北京大学金融数学系 利息理论应用 第2章 — 6 基本公式 1 | 1 n n = + ia v 即 0 时刻一个货币单位的价值 = (0, ] n 上每次 利息 收入 i 的现金流价值 | ( ) n ia + n时刻一个货币单位的现值 ( ) n v 2 | | 1 1 n n a a = 即 0 时刻一个货币单位的价值 = (0, ] n 上对应的 n期期末年金现金流 | 1 ( ) n a
记号s 表示标准期末年金的所有年金金额在 年金结束时刻的终值之和,简记“s 计算公式为: Sn,=1+(1+)+(1+1)2+…+(1+0 (1+i)”-1 基本公式: 1)(1+i)=1+is 北京大学金融数学系 利息理论应用 第2章—7
北京大学金融数学系 利息理论应用 第2章 — 7 记号 n i | s 表示标准期末年金的所有年金金额在 年金结束时刻的终值之和 简记 n | s 计算公式为 2 1 | 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 1 n n i n s i i i i i - = +++ + + + + + - = L 基本公式 1 | (1 ) 1 n n + i = + is
即:0时刻一个货币单位在n时刻的价值 =(0,n上每次(利息)收入i的现金流终值(is) +m时刻一个货币单位(本金) 2)1=-s 即:n时刻一个货币单位的价值 =(0,m]上对应的n期期末年金现金流() 北京大学金融数学系 利息理论应用 第2章_8
北京大学金融数学系 利息理论应用 第2章 — 8 即 0 时刻一个货币单位在 n 时刻的价值 = (0, ] n 上每次 利息 收入 i 的现金流终值 | ( ) n is + n时刻一个货币单位 本金 2 | | 1 1 n n s s = 即 n 时刻一个货币单位的价值 = (0, ] n 上对应的 n 期期末年金现金流 | 1 ( ) n s
s与a关系式: (1+1) 注(1+i)y为期初到期末的累积因子 l 注∞由1)可得 北京大学金融数学系 利息理论应用 第2章_9
北京大学金融数学系 利息理论应用 第2章 — 9 n | s 与 n | a 关系式 1) | | (1 )n n n s = + a i 注C (1 )n + i 为期初到期末的累积因子 2) | | 1 1 n n i a s = + 注C 由 1 可得
(7+以) 1+(1+i)-1 (1+i) B ]: Find the present value of an annuity which pays S500 at the end of each half-year for 20 years if the rate of interest is g% convertible semiannually. 北京大学金融数学系 利息理论应用 第2章-10
北京大学金融数学系 利息理论应用 第2章 — 10 | | | | 1 1 (1 ) 1 (1)1 (1 ) 1 n n n n n n n i i s a i i a i a + = + + + + - = + = 例 Find the present value of an annuity which pays $500 at the end of each half-year for 20 years if the rate of interest is 9% convertible semiannually