第(1)条是OLS估计的需要 第(2)条是为了满足统计推断中大样本下的“一致 性”特性!im(B)=B n→)0 注意:在双变量模型中: B=B+2X, x.u./n B x:/n 因此: Plm>xu /n Plim B=B+ B+-=B Pl /n ▲如果X是非平稳数据(如表现出向上的趋势) 则(2)不成立,回归估计量不满足“一致性”,基 于大样本的统计推断也就遇到麻烦
第（2）条是为了满足统计推断中大样本下的“一致 性”特性： = → ) ˆ ( lim n P = + = + x n x u n x x u i i i i i i / / ˆ 2 2 = + = + = → P x n Q P x u n P i i i n 0 lim / lim / ˆ lim 2 第（1）条是OLS估计的需要 ▲如果X是非平稳数据（如表现出向上的趋势）， 则（2）不成立，回归估计量不满足“一致性”，基 于大样本的统计推断也就遇到麻烦。 因此： 注意：在双变量模型中：
3.数据非平稳,往往导致出现“虚假回归 问题 表现在两个本来没有任何因果关系的变量,却 有很高的相关性(有较高的R2) 例如:如果有两列时间序列数据表现出一致的变 化趋势(非平稳的),即使它们没有任何有意义的 关系,但进行回归也可表现出较高的可决系数。 在现实经济生活中: 情况往往是实际的时间序列数据是非平稳的,而 且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为 致的上升或下降。这样,仍然通过经典的因果关 系模型进行分析,一般不会得到有意义的结果
表现在:两个本来没有任何因果关系的变量，却 有很高的相关性（有较高的R2 )： 例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变 化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的 关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。 在现实经济生活中： 情况往往是实际的时间序列数据是非平稳的，而 且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为 一致的上升或下降。这样，仍然通过经典的因果关 系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。 ⒊ 数据非平稳，往往导致出现“虚假回归” 问题
时间序列分析模型方法就是在这样的情况下, 以通过揭示时间序列自身的变化规律为主线而发 展起来的全新的计量经济学方法论 时间序列分析已组成现代计量经济学的重要内 容,并广泛应用于经济分析与预测当中
时间序列分析模型方法就是在这样的情况下， 以通过揭示时间序列自身的变化规律为主线而发 展起来的全新的计量经济学方法论。 时间序列分析已组成现代计量经济学的重要内 容，并广泛应用于经济分析与预测当中
二、时间序列数据的平稳性
二、时间序列数据的平稳性
时间序列分析中首先遇到的问题是关于时间序列 数据的平稳性问题 假定某个时间序列是由某一随机过程( stochastic process)生成的,即假定时间序列{X}(t=1,2,) 的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到,如果 满足下列条件: 1)均值E(X)μ是与时间t无关的常数; 2)方差ar(x=32是与时间t无关的常数; 3)协方差Cov(,X+)=Y是只与时期间隔k有关, 与时间t无关的常数; 则称该随机时间序列是平稳的( stationary),而该 随机过程是一平稳随机过程( stationary stochastic pl rocess
时间序列分析中首先遇到的问题是关于时间序列 数据的平稳性问题。 假定某个时间序列是由某一随机过程（stochastic process）生成的，即假定时间序列{Xt }（t=1, 2, …） 的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果 满足下列条件： 1）均值E(Xt)=是与时间t 无关的常数； 2）方差Var(Xt)=2是与时间t 无关的常数； 3）协方差Cov(Xt,Xt+k)=k 是只与时期间隔k有关， 与时间t 无关的常数； 则称该随机时间序列是平稳的（stationary)，而该 随机过程是一平稳随机过程（stationary stochastic process）