第二章投影的基本知识 2-1投影法及投影图 、投影法 投射线通过物体向选定的平面投射,并在该面上得到图形的方法,称为投影法。根据投 影法所得到的图形, 称为投影图,简称投影 如图2-1所示,定点S是所有投射线的起源点,称为投射中心:直线SASB是发自投射 中心且通过被表示物体 (直线AB)上各点的直线,称为投射线;平面P是投影法中得到投影的面,称为投影 面 S b 图2-1投影法 1.投影法分类 投影法分为中心投影法和平行投影法。 1)中心投影法 投影法汇交一点的投影法称为中心投影法,用中心投影法得到的投影称为中心投影。 在图2-2中,P为投影面,S为投影中心,△abc为空间△ABC在投影面P上的投影。投 影线SAa、SBb、SCc交 于投影中心S。由于物体的中心投影不能反映其真实形状,故机械图中不采用。 2)平行投影法 投影线互相平行的投影法称为平行投影法,如图2-3所示。平行投影法又分为斜投 影法和正投影法
第二章 投影的基本知识 2-1 投影法及投影图 一、投影法 投射线通过物体向选定的平面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。根据投 影法所得到的图形， 称为投影图，简称投影。 如图 2-1 所示，定点 S 是所有投射线的起源点，称为投射中心；直线 SASB 是发自投射 中心且通过被表示 物体 （直线 AB）上各点的直线，称为投射线；平面 P 是投影法中得到投影的面，称为投影 面。 1. 投影法分类 投影法分为中心投影法和平行投影法。 1）中心投影法 投影法汇交一点的投影法称为中心投影法，用中心投影法得到的投影称为中心投影。 在图 2-2 中，P 为投影面，S 为投影中心，△abc为空间△ABC 在投影面 P 上的投影。投 影线 SAa、SBb、SCc交 于投影中心 S。由于物体的中心投影不能反映其真实形状，故机械图中不采用。 2）平行投影法 投影线互相平行的投影法称为平行投影法，如图 2-3 所示。平行投影法又分为斜投 影法和正投影法
图2-2中心投影法 A B 图2-3平行投影法 投射线的方向称为投射方向。投射线与投影面倾斜的平行投影法称为斜投影法,用 斜投影法得到的投影称 为斜投影。投影线与投影面垂直的平行投影法称为正投影法,用正投影法得到的投影称为 正投影 由于物体的平行投影相对中心投影的度量性好,而正投影又可简化作图,故在工程 图样中常常采用 2正投影法的投影特性 (1)当直线段或平面图形平行于投影面时,其投影反映直线段的实长或平面图形的实 形。如图24(a)所 示,AB∥P,则ab=AB:△ABC∥P,△ABC≌△abc。投影的这种性质称为实形性或真实 性 (2)当直线段或平面图形垂直于投影面时,其投影成为一点或一直线,如图22 (b)所示,AB⊥P,AB汇 聚成一点;△ABC⊥P,△ABC汇聚成一直线。投影的这种性质称为积聚性。 (3)当直线段或平面图形倾斜于投影面时,线段的投影比实长短,平面图形的投影成 为类似形。如图24 (c)所示,AB∠P,则其投影ab仍为一直线;△ABC∠P,投影abc也仍为三角形,但不 反映实形。投影的这种
投射线的方向称为投射方向。投射线与投影面倾斜的平行投影法称为斜投影法，用 斜投影法得到的投影称 为斜投影。投影线与投影面垂直的平行投影法称为正投影法，用正投影法得到的投影称为 正投影。 由于物体的平行投影相对中心投影的度量性好，而正投影又可简化作图，故在工程 图样中常常采用。 2.正投影法的投影特性 （1）当直线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映直线段的实长或平面图形的实 形。如图 2-4（a）所 示，AB∥P，则 ab=AB；△ABC∥P，△ABC≌△abc。投影的这种性质称为实形性或真实 性。 （2）当直线段或平面图形垂直于投影面时，其投影成为一点或一直线，如图 2-2 （b）所示，AB⊥P，AB 汇 聚成一点；△ABC⊥P，△ABC 汇聚成一直线。投影的这种性质称为积聚性。 （3）当直线段或平面图形倾斜于投影面时，线段的投影比实长短，平面图形的投影成 为类似形。如图 2-4 （c）所示，AB∠P，则其投影 ab仍为一直线；△ABC∠P，投影 abc 也仍为三角形，但不 反映实形。投影的这种
性质称为类似形 图2-4正投影法 二、工程常见的投影图 1正投影图 物体在互相垂直的两个或多个投影面上所得到的正投影称为多面正投影图。将这些投影 面旋转展开到同 图面上,使该物体的各正投影图有规则地配置,并相互之间形成对应关系。根据物体的多 面正投影图,便能确 定其形状 图25是一物体在三个相互垂直的投影面上的三面正投影图。 图2-5正投影图 (查看动画) 正投影图的优点是能反映物体的实际形状和大小,即度量性好,且作图简便,因此在工 程上被广泛使用, 缺点是直观性较差。 2轴测投影 将物体连同其直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面的方向,用平行投影法将其投射在 单一投影面上所得
性质称为类似形。 二、工程常见的投影图 1.正投影图 物体在互相垂直的两个或多个投影面上所得到的正投影称为多面正投影图。将这些投影 面旋转展开到同一 图面上，使该物体的各正投影图有规则地配置，并相互之间形成对应关系。根据物体的多 面正投影图，便能确 定其形状。 图 2-5 是一物体在三个相互垂直的投影面上的三面正投影图。 （查看动画） 正投影图的优点是能反映物体的实际形状和大小，即度量性好，且作图简便，因此在工 程上被广泛使用， 缺点是直观性较差。 2.轴测投影 将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在 单一投影面上所得
到的图形称为轴测投影 轴测投影优点是直观性较好,容易看懂,缺点是作图较繁,且度量性差。所以在某些工 程图样和书籍中常 作为辅助图样使用。 图2-6轴测投影 3标高投影 在物体的水平投影上,加注某些特征面、线以及控制点的高程数值和比例的单面正投影 称为标高投影 标高投影常用来表示不规则曲面,如船体、飞行器、汽车曲面以及地形等 H2 图2-7标高投影图 4透视投影 用中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到的图形称为透视投影,即透视图。图2- 8为一物体的透视 图 透视图与照相机成形原理相似,较接近视觉映像,所以透视图的直观性较强。但是, 由于透视图度量性差 且作图复杂,所以透视图只用于绘图和建筑设计等
到的图形称为轴测投影。 轴测投影优点是直观性较好，容易看懂，缺点是作图较繁，且度量性差。所以在某些工 程图样和书籍中常 作为辅助图样使用。 3.标高投影 在物体的水平投影上，加注某些特征面、线以及控制点的高程数值和比例的单面正投影 称为标高投影。 标高投影常用来表示不规则曲面，如船体、飞行器、汽车曲面以及地形等。 4.透视投影 用中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到的图形称为透视投影，即透视图。图 2- 8 为 一物体的透视 图。 透视图与照相机成形原理相似，较接近视觉映像，所以透视图的直观性较强。但是， 由于透视图度量性差， 且作图复杂，所以透视图只用于绘图和建筑设计等
图2-8透视图