本章第1讲第6章齿轮传动 1)内容:6.1齿轮分类及其特点62渐开线的形成原理性质 2)目的任务:掌握齿轮传动的特点的类型,理解渐开线的特性。 3)重点:齿轮传动的特点的类型 4)难点:啮合线法线 5)教学方法:利用动画演示各种齿轮传动,以及渐开线齿轮啮合特点 6)本节学时:2学时 6.1齿轮传动的分类及其特点 6.1.1齿轮传动的分类 1)按传动轴线相对位置和轮齿方向,齿轮传动可分为: 外啮合传动(图6.1a 直齿圆柱齿轮传动了内啮合传动(图6.1b) 齿轮-齿条传动(图61c) 外啮合传动(图6.1d 平行轴齿轮动)斜齿圆柱齿轮传动内啮合传动 齿轮-齿条传动 齿轮传动 人字齿轮传动图6le) 直齿锥齿轮传动图61n 相交轴齿轮传动了斜齿锥齿轮传动 曲齿锥齿轮构动 交错轴斜齿圆柱齿轮传动图61g 交错轴齿轮传动 2)按⊥作永什可刀小 蜗杆传动图6lh)
本章第1 讲 第 6 章 齿轮传动 1）内容： 6.1齿轮分类及其特点 6.2 渐开线的形成原理性质 2）目的任务：掌握齿轮传动的特点的类型，理解渐开线的特性。 3）重点: 齿轮传动的特点的类型 4)难点：啮合线 法线 5)教学方法：利用动画演示各种齿轮传动，以及渐开线齿轮啮合特点。 6）本节学时：2 学时 6.1 齿轮传动的分类及其特点 6．1．1 齿轮传动的分类 1） 按传动轴线相对位置和轮齿方向，齿轮传动可分为: 2）按工作条件可分为：闭式齿轮传动和开式齿轮传动。 齿轮传动 外啮合传动(图6.1a) 内啮合传动(图6.1b) 齿轮-齿条传动(图 6.1c) 平行轴齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 外啮合传动(图6.1d) 内啮合传动 齿轮-齿条传动 人字齿轮传动(图6.1e) 相交轴齿轮传动 直齿锥齿轮传动(图 6.1f) 斜齿锥齿轮传动 曲齿锥齿轮传动 交错轴齿轮传动 交错轴斜齿圆柱齿轮传动(图 6.1g) 蜗杆传动(图 6.1h)
3)按圆周速度可分为:极低速齿轮传动,圆周速度κ0.5m/s:低速齿轮传动,圆周速度 v=0.5~m/s;中速齿轮传动,圆周速度v=3~15m/s:高速齿轮传动,圆周速度v15m/s 61.2齿轮传动的特点 优点:能保证传动比恒定不变;适用的功率和速度范围广;结构紧凑:效率高,η=0.94~0.99 工作可靠且寿命长 缺点:齿轮制造需要专用的设备和刀具,成本较高:精度低时,传动的噪声和振动较大;不 宜用于轴间距离大的传动。 6.2渐开线的形成原理与基本性质 621渐开线的形成原理 如图6.2a所示,当直线N沿半径为n的圆作纯滚动时,该直线上任意一点K的轨迹曲线A, 称为该圆的渐开线。该员称为渐开线的基圆,直线NK则称为渐开线的发生线 6.2.2渐开线的基本性质 (1)发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,即直线上的线段N长等于基圆上 的弧长AN (2)发生线N是基圆的切线,也是渐开线上K点的法线线段NK为渐开线在K点的曲率半径, 点N为渐开线上K点的曲率中心。 (3)在不计摩擦时,两渐开线齿轮相互作用的正压力Fn的方向线与接触点渐开线的法线方向 一致。正压力F与接触点K的速度v方向所夹的锐角a,称为渐开线上该点的压力角。由图可得 (6-1) 4)渐开线的形状取决于基圆的大小(图6.2b)。基圆相同的渐开线,其形状相同:基圆越大, 渐开线越平直,反之渐开线越弯曲;当基圆半径为无穷大时,渐开线就变成直线齿轮就变为齿条 (5)基圆内无渐开线 6.2.3渐开线齿廓的啮合特性 图6.3所示为一对渐开线齿廓的啮合传动,设图中渐开线齿廓EE2在任意点K接触,过K点 作两齿廓的公法线NN2NN与两轮连心线交于C点称为节点 两个齿轮的瞬时角速度之比称为传动比,以i表示。在工程中要求传动比是定值 h12 由齿廓啮合基本定律(互相啮合传动的一对齿廓,在任一瞬时的传动比,等于该瞬时两轮连 OC 心线被齿廓接触点公法线所分成的两线段长的反比。)可知, O, C
3）按圆周速度可分为：极低速齿轮传动，圆周速度 v<0．5m／s；低速齿轮传动，圆周速度 v=0．5～3m／s；中速齿轮传动，圆周速度v=3～15m／s；高速齿轮传动，圆周速度v>15m／s。 6.1.2 齿轮传动的特点 优点：能保证传动比恒定不变；适用的功率和速度范围广；结构紧凑；效率高，η=0．94～0．99； 工作可靠且寿命长。 缺点：齿轮制造需要专用的设备和刀具，成本较高；精度低时，传动的噪声和振动较大；不 宜用于轴间距离大的传动。 6.2 渐开线的形成原理与基本性质 6.2.1 渐开线的形成原理 如图6.2a所示，当直线NK沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任意一点K的轨迹曲线AK， 称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆，直线NK则称为渐开线的发生线。 6.2.2 渐开线的基本性质 (1)发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即直线上的线段NK长等于基圆上 的弧长AN。 (2)发生线NK是基圆的切线，也是渐开线上K点的法线。线段NK为渐开线在K点的曲率半径， 点 N 为渐开线上K 点的曲率中心。 (3)在不计摩擦时，两渐开线齿轮相互作用的正压力 Fn 的方向线与接触点渐开线的法线方向 一致。正压力Fn与接触点K的速度vk方向所夹的锐角αk，称为渐开线上该点的压力角。由图可得 k b k r r cos = (6-1) (4)渐开线的形状取决于基圆的大小(图6.2b)。基圆相同的渐开线，其形状相同；基圆越大， 渐开线越平直，反之渐开线越弯曲；当基圆半径为无穷大时，渐开线就变成直线,齿轮就变为齿条。 (5)基圆内无渐开线。 6.2.3 渐开线齿廓的啮合特性 图 6.3 所示为一对渐开线齿廓的啮合传动，设图中渐开线齿廓 E1E2在任意点 K 接触，过 K 点 作两齿廓的公法线N1N2,N1N2与两轮连心线交于C点,称为节点。 两个齿轮的瞬时角速度之比称为传动比，以i12表示。在工程中要求传动比是定值。 2 1 12 i = 由齿廓啮合基本定律（互相啮合传动的一对齿廓，在任一瞬时的传动比，等于该瞬时两轮连 心线被齿廓接触点公法线所分成的两线段长的反比。）可知， O C O C i 1 2 2 1 12 = =
图6.3渐开线齿廓的啮合 渐开线齿廓能满足定传动比传动,即 2=a。O2C 常数 (6-2) 根据渐开线的性质,渐开线齿廓啮合传动具有如下特性 1.中心距可分性 在图6.3中,因为△QNC∽△QO2NC,所以 aO2C==2=常数(3) @2 OC r 两齿轮的传动比不仅与两轮节圆半径成反比,同时也与两轮的基圆半径成反比。由于齿轮加 工完成后其基圆半径已经确定,所以即使因袆造和安装误差以及磨损等原因造成两轮中心距发生 变化,也不会影响齿轮的传动比。渐开线齿轮传动的这特性称为中心距可分性。 2.啮合角为漖数 齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。渐开线齿廓啮合时,由于无论在哪一点接触 接触点的公法线总是两基圆的内公切线NN,故渐开线齿廓的啮合线就是直线NN2 啮合线NN2与两齿轮节圆的公切线tt间的夹角a′,称为啮合角。显然,渐开线齿廓啮合 传动时,啮合角α′为常数。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变。若齿轮传递的力矩恒定,则 轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向也均不变,从而传动平稳。这是渐开线齿廓传动的又 大优点。 作业:D2551
图 6.3 渐开线齿廓的啮合 渐开线齿廓能满足定传动比传动，即 = = = 常数 O C O C i 1 2 2 1 12 (6-2) 根据渐开线的性质，渐开线齿廓啮合传动具有如下特性 1．中心距可分性 在图 6.3 中，因为△O1N1C∽△O2N2C，所以 = = 常数 = = = 1 2 1 2 1 2 2 1 12 b b r r r r O C O C i (6-3) 两齿轮的传动比不仅与两轮节圆半径成反比，同时也与两轮的基圆半径成反比。由于齿轮加 工完成后其基圆半径已经确定，所以即使因制造和安装误差以及磨损等原因造成两轮中心距发生 变化，也不会影响齿轮的传动比。渐开线齿轮传动的这一特性称为中心距可分性。 2．啮合角为常数 齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。渐开线齿廓啮合时，由于无论在哪一点接触， 接触点的公法线总是两基圆的内公切线N1N2，故渐开线齿廓的啮合线就是直线N1N2。 啮合线N1N2与两齿轮节圆的公切线tt间的夹角 α′，称为啮合角。显然，渐开线齿廓啮合 传动时，啮合角α′为常数。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变。若齿轮传递的力矩恒定，则 轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向也均不变，从而传动平稳。这是渐开线齿廓传动的又 一大优点。 作业： p255 1 2
本章第2讲 6.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 1)本节学时:2学时 2)目的任务:掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 3)重点渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数 4)难点:模数公法线 5)教学方法:利用动画演示各种齿轮传动,以及渐开线齿轮啮合特点。 6.31齿轮各部分名称 1)齿数:以z表示 齿顶圆:对圆柱齿轮,所有轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆,其直径和半径以d和n表示 2)齿根圆:过所有轮齿底部的圆称为齿根圆,其直径和半径以d和r;,表示。 齿厚:同一轮齿两侧齿廓间在任意圆(直径和半径以d和n表示)周上的弧长称为该圆上的齿 厚,以s表示; 3)齿槽:相邻两轮齿间的空间称为齿槽,在任意圆周上的齿槽瓜长称为齿槽宽,以a表示; 相邻两轮齿同侧齿廓间在任意圆周上的弧长称为齿距,以p表示,依定义,有 Pk =Sk tek 根据齿距定义,可得任意圆的周长为 d Pk 4)分度圆:人为地在齿轮上规定一个作为测量和计算基准的圆,并使该圆上的比值和压 力角都为标准值,这个圆称为分度圆,其直径用d表示。为了表达上的方便,分度圆上各参数均
本章第2 讲 6.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 1）本节学时：2 学时 2)目的任务：掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 3)重点:渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数 4)难点：模数 公法线 5)教学方法：利用动画演示各种齿轮传动，以及渐开线齿轮啮合特点。 6.3.1 齿轮各部分名称 1）齿数: 以 z 表示； 齿顶圆: 对圆柱齿轮，所有轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆，其直径和半径以da和rb表示； 2）齿根圆: 过所有轮齿底部的圆称为齿根圆，其直径和半径以df和rf，表示。 齿厚: 同一轮齿两侧齿廓间在任意圆(直径和半径以dk和rk表示)周上的弧长称为该圆上的齿 厚，以sk 表示； 3）齿槽: 相邻两轮齿间的空间称为齿槽，在任意圆周上的齿槽弧长称为齿槽宽，以ek 表示； 相邻两轮齿同侧齿廓间在任意圆周上的弧长称为齿距，以pk表示，依定义，有 k k k p = s + e 根据齿距定义，可得任意圆的周长为 k dk zp = 即 z p d k k = (6-4) 4）分度圆:人为地在齿轮上规定一个作为测量和计算基准的圆，并使该圆上的比值 k p 和压 力角都为标准值，这个圆称为分度圆，其直径用d表示。为了表达上的方便，分度圆上各参数均
不带下标,如s、e、p、α分别表示分度圆上的齿厚、齿槽宽、齿距、压力角。 6)齿高:齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高,用h表示;分度圆与齿顶圆之间的径 向距离称为齿顶高,用h表示; 7)齿根高:分度圆与齿根圆之间的径向距离称为齿根高,用h表示。根据定义有 h=h 6.32齿轮的基本参数 1.横数m和压力角α 分度圆上的比值P称为齿轮的模数,用m表示,单位为mm P (6-6) 渐开线齿轮分度圆上的模数m和压力角a的取值都已经标准化,我国规定a=20°,标准模 数系列见表6.1。 在齿轮各参数中,模数是一个重要参数。模数越大,轮齿的尺寸越大,承载能力也越强。 根据以上分析,齿轮分度圆可定义为:在齿轮上具有标准模数和标准隹压力角的圆 由以上定义,可得分度圆的直径和齿距分别为 d (6-7 p=m=ste 2.齿顶高系数h*和顶隙系数c 齿顶高和齿根高都与模数成正比。所以,齿顶高h和齿根高h可分别表示为 h=hm 式中,h*和c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数。对于圆柱齿轮,我国标准规定 6.3.3标准直齿员柱齿轮的几何尺寸计算 两个齿轮在安装传动时,其分度圆相切,节圆与分度圆重合,啮合角a′等于分度圆压力角 即α′=a=20°,齿侧的理论间隙为零。这样安装的中心距称为正确安装的标准隹中心距,以 a表示,于是有 a=(d±ad2)=(d1±d2)="(=1±z2)(6-11) 式中“+”用于外啮合齿轮传动时,“”用于内啮合齿轮传动时。 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式列于表6.2中
不带下标，如s、e、p、α分别表示分度圆上的齿厚、齿槽宽、齿距、压力角。 6）齿高: 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用 h 表示；分度圆与齿顶圆之间的径 向距离称为齿顶高，用ha表示； 7）齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离称为齿根高，用hf表示。根据定义有 h = ha + hf (6-5) 6.3.2 齿轮的基本参数 1．模数m 和压力角α 分度圆上的比值 p 称为齿轮的模数，用m表示，单位为mm，即 p m = （6-6） 渐开线齿轮分度圆上的模数m和压力角α的取值都已经标准化，我国规定 = 20 ，标准模 数系列见表6.1。 在齿轮各参数中，模数是一个重要参数。模数越大，轮齿的尺寸越大，承载能力也越强。 根据以上分析，齿轮分度圆可定义为：在齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 由以上定义，可得分度圆的直径和齿距分别为 d = mz （6-7） p = m = s + e （6-8） 2．齿顶高系数ha﹡和顶隙系数c﹡ 齿顶高和齿根高都与模数成正比。所以，齿顶高ha和齿根高hf可分别表示为 ( ) = + = h h c m h h m f a a a (6-9) 式中，ha﹡和c﹡分别称为齿顶高系数和顶隙系数。对于圆柱齿轮，我国标准规定 ha﹡=1, c﹡=0.25 6．3．3 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 两个齿轮在安装传动时，其分度圆相切，节圆与分度圆重合，啮合角α′等于分度圆压力角 α，即α′=α=20°，齿侧的理论间隙为零。这样安装的中心距称为正确安装的标准中心距，以 a 表示，于是有 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 z z m a = d d = d d = (6-11) 式中“+”用于外啮合齿轮传动时，“-”用于内啮合齿轮传动时。 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式列于表6.2中