第二节 第二章 随机变量 超几何分布 二、二项分布(两点分布、退化分布) 三、泊松分布 四、几何分布 五六 HIGH EDUCATION PRESS
第二节 第二章 随机变量 一、超几何分布 二、二项分布（两点分布、退化分布） 三、泊松分布 四、几何分布 五、 六
常见的随机变量有三种类型,离散型、连续型与混合型。 离散型随机变量及其分布律 定义1:全部可能取值的数目是有限个或可列无限多个 的随机变量,称为离散型随机变量。 例如,投掷一枚骰子,掷出的点数的随机变量X(e)只有六个 可能取值,1,2,3,4,5,6。在显微镜下观察一张片子上某种细胞 个数的随机变量X(el)的全部可能取值为可列无限多个(0,1,2,3,…), 它们都是离散型随机变量。人的寿命也是一个随机变量,但是 它的取值充满一个区间,无法按一定顺序一一列举出来,故不 是离散型随机变量。 随机变量的特点在于它的取值有一定的概率意义,不是肯定 地取某一个值,而是以相应的概率取某一个值,所以必须用取值 及相应的概率才能完整地表达随机变量。 HIGH EDUCATION PRESS ◎令08 机动目录上贞下臾返回结束
常见的随机变量有三种类型，离散型﹑连续型与混合型。 一、离散型随机变量及其分布律 可能取值，1,2,3,4,5,6。在显微镜下观察一张片子上某种细胞 个数的随机变量X(e)的全部可能取值为可列无限多个(0,1,2,3, …), 随机变量的特点在于它的取值有一定的概率意义,不是肯定 例如，投掷一枚骰子，掷出的点数的随机变量X(e)只有六个 的随机变量，称为离散型随机变量。 定义1 ： 全部可能取值的数目是有限个或可列无限多个 机动 目录 上页 下页 返回 结束 它们都是离散型随机变量。人的寿命也是一个随机变量，但是 它的取值充满一个区间，无法按一定顺序一一列举出来，故不 是离散型随机变量。 地取某一个值,而是以相应的概率取某一个值,所以必须用取值 及相应的概率才能完整地表达随机变量
例如,若出生女性婴儿则X取值1,相应的概率约为0.483, 若出生男性婴儿则X取值0,相应的概率约为0.517 则随机变量X的取值规律为 P0.517 0.483 定义2:设离散型随机变量X所有可能取值为 x(i=1,2,),相应的概率P{X=x;}=p 称为离散型随机变量X的概率函数或分布律。 分布律也可以用表格的形式来表示: PPIP2 七P HIGH EDUCATION PRESS ◎令08 机动目录上贞下臾返回结束
例如,若出生女性婴儿则X取值1,相应的概率约为0.483, 定义2 : 设离散型随机变量X所有可能取值为 分布律也可以用表格的形式来表示： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 若出生男性婴儿则X取值0,相应的概率约为0.517, 则随机变量X的取值规律为 X 0 1 P 0.517 0.483 xi( i = 1, 2 , …) ,相应的概率 P {X = xi }= pi 称为离散型随机变量X的概率函数或分布律。 X x1 x2 … xi … P p1 p2 … pi …
概率函数具有如下性质: (1)p1≥0,i=1,2 P 1 证明:(1)由概率的非负性即得。 (2)由于{X=x1}+{X=x2}+ 且{X=x1}∩{X=xk}=p,k≠j 故1=P2{x=x=∑P(X=x} 故∑P 学 HIGH EDUCATION PRESS ◎令08 机动目录上贞下臾返回结束
概率函数具有如下性质： (1) pi 0，i 1, 2, 证明： (1)由概率的非负性即得。 (2) 由于 {X x1}{X x2} S 且 {X x } {X x } , k j . j k 故 1 1 { } i i P X x 1 { } i i P X x 1 1 i i 故 p 机动 目录 上页 下页 返回 结束 (2) 1. 1 i i p