如果简谐近似 不发生热膨胀 在高温时,比热是常数 两个格波之间不发生相互作用,单个波不衰减 波形不随时间变化),不交换能量 弹性常数与压力和温度无关 压强与温度无关 实际情况并非如此 非简谐效应 准简谐处理:非简谐项是个小量时→声子+微扰 热膨胀、热传导 http://10.107.0.68/igche/ 非简谐效应
http://10.107.0.68/~jgche/ 非简谐效应 6 如果简谐近似 • 不发生热膨胀 • 在高温时，比热是常数 • 两个格波之间不发生相互作用，单个波不衰减 （波形不随时间变化），不交换能量 • 弹性常数与压力和温度无关 • 压强与温度无关 • 准简谐处理：非简谐项是个小量时声子+微扰 • 热膨胀、热传导 实际情况并非如此 非简谐效应
2、热膨胀 简谐近似为什么不能描写热膨胀? 如何描写热膨胀? 热膨胀与 Gruneisen常数 http://10.107.0.68/igche/ 非简谐效应
http://10.107.0.68/~jgche/ 非简谐效应 7 2、热膨胀 • 简谐近似为什么不能描写热膨胀？ • 如何描写热膨胀？ • 热膨胀与Grueneisen常数
简谐近似为什么不能描写热膨胀? 严格的简谐振动为什么不会产生热膨胀? 热膨胀? *热胀冷缩:温度升高,晶体体积膨胀 # *温度升高 →晶格振动能量增大 晶体体积膨胀? →原子平均间距或晶格常数增加 那,严格的简谐近似为什么不能产生热膨胀? http://10.107.0.68/igche/ 非简谐效应
http://10.107.0.68/~jgche/ 非简谐效应 8 简谐近似为什么不能描写热膨胀？ • 严格的简谐振动为什么不会产生热膨胀？ • 热膨胀？ * 热胀冷缩：温度升高，晶体体积膨胀 ？ * 温度升高？ 晶格振动能量增大 * 晶体体积膨胀？ 原子平均间距或晶格常数增加 • 那，严格的简谐近似为什么不能产生热膨胀？
要问,什么是简谐近似? 势能与位移是二次关系! 势能与位移是二次关系意味着什么? http://10.107.0.68/igche/ 非简谐效应
http://10.107.0.68/~jgche/ 非简谐效应 9 要问，什么是简谐近似？ • 势能与位移是二次关系！ • 势能与位移是二次关系意味着什么？
热膨胀的定性分析 非谐 势能与位移的二次 关系 *→平衡位置与温度 无关,始终是r0 *→即晶体体积不会 变化 *因此,简谐近似不 能说明热膨胀现象 只有考虑非简谐效 非谐平均位置 应才能说明热膨胀 现象 http://10.107.0.68/igche/ 非简谐效应
http://10.107.0.68/~jgche/ 非简谐效应 10 热膨胀的定性分析 • 势能与位移的二次 关系 * 平衡位置与温度 无关，始终是r0 * 即晶体体积不会 变化 * 因此，简谐近似不 能说明热膨胀现象 • 只有考虑非简谐效 应才能说明热膨胀 现象 0r E(T ) r U(r) 简谐 非谐 非谐平均位置