徐老师讲通信原理 匹配滤波器 2 假设信号波形如图所示 5(1) 5(t) A A 0 Th t 0 t6/2 T t 2 匹配滤波器 h(t)=s(Ti-t) A ho(t)=So(Th-t) A 0 t6/2T6
匹配滤波器 假设信号波形如图所示： 匹配滤波器 t 0 Tb A ( ) 0 s t ( ) 1 s t t 0 Tb A Tb / 2 − A t 0 Tb A ( ) ( ) 0 0 h t s T t = b − ( ) ( ) 1 1 h t s T t = b − t 0 Tb A Tb / 2 − A
徐老师讲通信原理 匹配滤波器的输出 2信号s(t匹配滤波器为 h(t)=s(T6-t),0≤t≤T6 2「 匹配滤波器的输出为()=s(x)h(t-t)dx 2可以得出()=s(x)s(T,-t+x)dx 2如果在t=时刻进行抽样，)=s)=E 2当输入信号为s,(t) 42T ↑%(t) 4(t) 0 T62T6 2T6
匹配滤波器的输出 信号 匹配滤波器为 匹配滤波器的输出为： 可以得出： 如果在 时刻进行抽样， 当输入信号为 s(t) b Tb h(t) = s(T −t),0 t = − t y t s h t d 0 ( ) ( ) ( ) = − + t y t s s Tb t d 0 ( ) ( ) ( ) Tb t = y T s t dt E Tb b = = 0 2 ( ) ( ) Tb 2Tb 0 A Tb 2 ( ) 0 y t Tb 2Tb 0 ( ) 1 y t ( ) 0 s t
徐老师讲通信原理 噪声经过匹配滤波器 2经过信道：r(t)=s(t)+n(t) ↑h(t)=5(T6-t) h,(t)=S(T6-t) A A 0 0 6/2T6 n()=n()*h,()）=n(x)s(T,-t+t)dz m=mrs,(亿-7+r）dr=Mo,(a)dr n(t)=n(t)*h(t)=[n(r)s,(T-t+7)dr m=nrs,(亿。-I+rdr=n n(t)s ()dr
噪声经过匹配滤波器 经过信道： r(t) = s(t) + n(t) t 0 Tb A ( ) ( ) 0 0 h t s T t = b − ( ) ( ) 1 1 h t s T t = b − t 0 Tb A Tb / 2 − A = − + = Tb Tb n n s Tb Tb d n s d 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) = − + = Tb Tb n n s Tb Tb d n s d 0 1 0 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) = = − + t n t n t h t n s Tb t d 0 0 0 0 ( ) ( )* ( ) ( ) ( ) = = − + t n t n t h t n s Tb t d 0 1 1 1 ( ) ( )* ( ) ( ) ( )
徐老师讲通信原理 噪声的均值与方差 爆均值为0，双边功率谱密度为的离斯白噪声， 匹配滤波器输出噪声分量和分别也是的高斯过 程 E(no)=5o()E(n())dr=0 E(n)=[s (r)E(n(r))dr=0 n(t)*s,(T,-t)=[n(t)s,(T,-(t-7))dr=[n(r)s,(r+T,-t)dr o=E(n2)=E[(s,(T,-t)*n(t)2] EIs (n()dis,(n(r)d]s ()s,(E(n(n(r)ydidr (0s(0-drds E 结论
噪声的均值与方差 是均值为0,双边功率谱密度为 的高斯白噪声， 匹配滤波器输出噪声分量 和 分别也是的高斯过 程 n(t) N0 / 2 n0 n1 ,( 0,1) 2 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) 2 [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] ( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ) [( ( ) ( )) ] 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 = − = = = = = = = − i EN s t d N s t s t dtd N E s t n t dt s n d s t s E n t n dtd E n E s T t n t b b b b b b b T i T T i i T T i i T i T i i i i b − = − − = + − b Tb i b T i b i b n t s T t n s T t d n s T t d 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )) 0 0 0 = 0 = Tb E n s E n d ( ) ( ) ( ( )) 0 0 1 = 1 = Tb E n s E n d 结论
徐老师讲通信原理 匹配滤波器的输出 2当输入信号为 ↑s(t) A 0 T 2则输出信号为 ↑() ↑y,(t) 0 0 2T6 2在t=时刻，匹配滤波器的输出分别为 ro=E+no r=n
匹配滤波器的输出 当输入信号为 则输出信号为 在 T 时刻，匹配滤波器的输出分别为 0 t = t 0 Tb A ( ) 0 s t Tb Tb 0 2 A Tb 2 ( ) 0 y t Tb 2Tb 0 ( ) 1 y t 0 E n0 r = + 1 n1 r =