第二章导热基本定律及稳态导热 §2-1导热基本定律 一、} 温度场(Temperature field) 某时刻空间所有各点温度分布的总称 温度场是时间和空间的函数，即：t=(x,y,2,T) t一温度； x,乃z一空间坐标；下一时间 稳态温度场 Ot =0 稳态导热 Or Steady-state conduction 非稳态温度场 8t ≠0 → 非稳态导热 Transient conduction 一 维温度场：t=fx,)→一维导热 维温度场：t=f(x,y)→二维导热 二 三维温度场：t=f(x,y,2,)→ 三维导热 特例：一维稳态导热 t=f(x)
§2-1 导热基本定律 第二章 导热基本定律及稳态导热 一、温度场（Temperature field） 某时刻空间所有各点温度分布的总称 温度场是时间和空间的函数，即： t = f (x, y,z, ) t —温度; x, y, z —空间坐标; —时间 稳态温度场 ： = 0 稳态导热 t 非稳态温度场 ： 0 非稳态导热 t 一维温度场：t = f (x,) 一维导热 二维温度场：t = f (x, y,) 二维导热 三维温度场：t = f (x, y,z,) 三维导热 特例：一维稳态导热 t = f (x) （Steady-state conduction） （Transient conduction）
等温面与等温线 等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连 接起来所构成的面 等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面 上得到一个等温线簇 15.8℃ 40 11,8 7.8 30 0.2 28 8.2 212.2℃
等温面与等温线 ● 等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连 接起来所构成的面 ● 等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面 上得到一个等温线簇
等温面与等温线的特点： (1)温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 (2)在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断， 它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线）， 或者就终止与物体的边界上 物体的温度场通常用等温面或等温线表示
(1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 等温面与等温线的特点： (2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断， 它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线）， 或者就终止与物体的边界上 物体的温度场通常用等温面或等温线表示
热流线t2=20℃ 等温线 何处的 对称 热流密 度大？ t41=140℃ 对称 温度梯度 (Temperature gradient) t+dt gradi 等温面上没有温差，不会 有热传递 不同的等温面之间，有温 差，有导热 - △t △t 卡 △n △s
等温面上没有温差，不会 有热传递 温度梯度 （Temperature gradient） s t n t 不同的等温面之间，有温 差，有导热 何处的 热流密 度大？
温度梯度：沿等温面法线方向上的温度增量 与法向距离比值的极限，gradt △t→ gradt Lim Ot -n=—n n-→0△n On 直角坐标系：(Cartesian coordinates) Ot gradt= Ex y 注：温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向
温度梯度：沿等温面法线方向上的温度增量 与法向距离比值的极限，gradt 直角坐标系：（Cartesian coordinates） n n t n n t t n = = →0 grad Lim k z t j y t i x t t + + grad = 注：温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向