1、电解质溶液的菲克第二定律的推导 某一瞬间的非稳态扩散流量为： 其中：c:=f(x,t) 非稳态扩散模型： 单位面积 流入液面S的流量： dc S: S2 J1=-D 流出液面S,的流量：c'=c+ dcdx dx D是(e+ dcdx) 两个平行液面间的扩散 =- d-D dx? 上一内容 ·下一内容 ◇回主目录 5返回
上一内容 下一内容 回主目录 返回 某一瞬间的非稳态扩散流量为： 流入液面S1的流量： 流出液面S2的流量： 其中： 非稳态扩散模型： 1、电解质溶液的菲克第二定律的推导 单位面积 两个平行液面间的扩散
单位时间经过两平行液面单 位截面积扩散粒子的摩尔数 J1-J2=D 其差值等于两液面间在单位时间内的物质的量变化值。 dV=1×1Xdx=dx dc dz2 dt dV D dx dz2 。菲克第二定律 （仅x方向) 2t 二D 上一内容 ·下一内容 ◇回主目录 5返回
上一内容 下一内容 回主目录 返回 • 菲克第二定律（仅x方向） 单位时间经过两平行液面单 位截面积扩散粒子的摩尔数 其差值等于两液面间在单位时间内的物质的量变化值
菲克第二定律的特解 解特解的先决条件： 需知该方程的初始条件（一个）和边界条件（两个）。 假设： (1)扩散系数不随离子浓度而变化。 (2)不考虑电迁移和对流传质对非稳态扩散过程的影响。 讨论电极体系： (1)平面电极。 (2)球形电极。 上一内容 下一内容 ◇回主目录 5返回
上一内容 下一内容 回主目录 返回 菲克第二定律的特解 解特解的先决条件： 需知该方程的初始条件（一个）和边界条件（两个）。 假设： （1）扩散系数不随离子浓度而变化。 （2）不考虑电迁移和对流传质对非稳态扩散过程的影响。 讨论电极体系： （1）平面电极。 （2）球形电极
2、平面电极上的非稳态扩散 模型： 一个大平面电极中的一小块电极面积。 假设： 1、粒子只沿x方向扩散 维扩散； 2、半无限扩散条件一 通电前后本体浓度不变。 初始条件： 当t=0时，C,(x,0)=C 边界条件： 相对于电极扩散层厚度 当 x→∞时，C,(o,t)=Cg 求解FiCk第二定律尚缺一个边界条件一 根据极化条件确定 完全浓差极化、产物不溶恒电位阴极极化、恒电流阴极极化。 内容 下一内容 ◇回主目录 5返回
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2、平面电极上的非稳态扩散 模型： 一个大平面电极中的一小块电极面积。 假设： 1、粒子只沿x方向扩散——一维扩散； 2、半无限扩散条件——通电前后本体浓度不变。 初始条件： 当 t = 0时， 边界条件： 当 x→∞时， 求解Fick第二定律尚缺一个边界条件——根据极化条件确定 完全浓差极化、产物不溶恒电位阴极极化、恒电流阴极极化。 ( ) 0 i ,0 Ci C x = ( ) 0 , i Ci C t = 相对于电极扩散层厚度
(1)完全浓差极化—扩散步骤控制 前提： (1)电极过程由液相传质的扩散步骤控制 浓差极化； (2)阴极电极电位很负，或外加一个很大的阴极极化电位。 完全浓差极化，边界条件：C,(O,t)=0 由Laplace变换，其特解形式为： (1) y为辅助变量 式中：高斯误差函数的定义为： 积分可消去 2 X erf(A)= dy 上一内容 下一内容 ◇回主目录 5返回
上一内容 下一内容 回主目录 返回 （1）完全浓差极化——扩散步骤控制 ——完全浓差极化，边界条件： 由Laplace变换，其特解形式为： （1） 式中：高斯误差函数的定义为： Ci (0,t) = 0 = D t x C x t C erf i i i 2 ( , ) 0 − = 0 2 2 erf ( ) e dy y 前提： （1）电极过程由液相传质的扩散步骤控制——浓差极化； （2）阴极电极电位很负，或外加一个很大的阴极极化电位。 y为辅助变量 ，积分可消去 2 i x D t =