第七章套利定价理论 与市场的有效性
第七章 套利定价理论 与市场的有效性
套利定价理论 最早由美国学者斯蒂芬·罗斯于1976年提出,这 理论的结论与CAPM模型一样,也表明证券的 风险与收益之间存在着线性关系,证券的风险 最大,其收益则越高。但是,套利定价理论的 假定与推导过程与GAPM模型很不同,罗斯并没 有假定投资者都是厌恶风险的,也没有假定投 资者是根据均值一方差的原则行事的。他认为 期望收益与风险之所以存在正比例关系,是因 为在市场中已没有套利的机会。 传统理论是所有人调整,这里是少数人调整。 清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 2 最早由美国学者斯蒂芬·罗斯于1976年提出，这 一理论的结论与CAPM模型一样，也表明证券的 风险与收益之间存在着线性关系，证券的风险 最大，其收益则越高。但是，套利定价理论的 假定与推导过程与CAPM模型很不同，罗斯并没 有假定投资者都是厌恶风险的，也没有假定投 资者是根据均值-方差的原则行事的。他认为， 期望收益与风险之所以存在正比例关系，是因 为在市场中已没有套利的机会。 传统理论是所有人调整，这里是少数人调整。 一、套利定价理论
二、套利定价理论的假定前提 ①股票的收益率取决于系统因素和非系统因素; ②市场中存在大量的不同资产,是完全竞争的; ③市场中允许卖空,卖空所得款项归卖空者所有; ④投资者偏向获利较多的投资策略。 罗斯的分析是从单因素模型开始的,即有 r=E(r)+b F+er (7.1) 我们假定,系统因素测度的是与宏观经济有关的新信 息,它具有零期望值。非系统因素e也具有零期望值。 清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 3 ①股票的收益率取决于系统因素和非系统因素； ②市场中存在大量的不同资产，是完全竞争的； ③市场中允许卖空，卖空所得款项归卖空者所有； ④投资者偏向获利较多的投资策略。 罗斯的分析是从单因素模型开始的，即有： r=E(ri )+biF+eI (7.1) 我们假定，系统因素测度的是与宏观经济有关的新信 息，它具有零期望值。非系统因素eI也具有零期望值。 二、套利定价理论的假定前提
三、充分分散化的资产组合 资产组合充分分散,非系统风险会完全分散掉。 假定有一由n种股票按权重组成的资产组合,每一股票 的权重为w,因此有w;=1,则该资产组合的收益率为 rp=E(rp)+bpF+ep (7.2) 这里,式中的b是n种股票的b的加权平均值,有 bp=awb1;式中的e是m种股票与F无关的e的加权平均 值,有ep=awe;o这一投资组合的方差分为系统的和非 系统的两部分,有 P POF P (73) E(rp+ (7.4) 清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 4 资产组合充分分散，非系统风险会完全分散掉。 假定有一由n种股票按权重组成的资产组合，每一股票 的权重为wi，因此有åwi =1，则该资产组合的收益率为 rP=E(rP )+bPF+eP (7.2) 这里，式中的bP是n种股票的bi的加权平均值，有 bP=åwibI；式中的eP是n种股票与F无关的ei的加权平均 值，有eP =åwIei。这一投资组合的方差分为系统的和非 系统的两部分，有 2 P = b 2 P 2 F+ 2 (eP ) (7.3) rp=E( rp )+ bpF (7.4) 三、充分分散化的资产组合
充分分散化的资产组合(2) 如果资产组合不是等权重的,结论仍然成立。 假定有一由1000只股票构成的资产组合。我们令第 只股票的头寸为w%,令第二只股票的头寸为2w%,第三 只为3w%,…第一千只股票的头寸为1000w% 有w+2w+.+1000=1,求解W,有500500w=1, w=0.0002%。那么,1000w=0.2% 这就是说,在这个非等权重的资产组合中权重最大的 只股票的头寸只占全部资产的0.2%,即占全部资产 的1%的0.2。我们的结论是,只要资产组合是充分分散 化的,无论是不是等权重的,非系统风险都会被分散 掉。 清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 5 如果资产组合不是等权重的，结论仍然成立。 假定有一由1000只股票构成的资产组合。我们令第一 只股票的头寸为w%，令第二只股票的头寸为2w%，第三 只为3w%，……，第一千只股票的头寸为1000w%。 有 w+2w+…+1000w=1， 求 解 w， 有 5 0 0 5 0 0 w=1， w=0.0002%。那么，1000w=0.2%。 这就是说，在这个非等权重的资产组合中权重最大的 一只股票的头寸只占全部资产的0.2%，即占全部资产 的1%的0.2。我们的结论是，只要资产组合是充分分散 化的，无论是不是等权重的，非系统风险都会被分散 掉。 充分分散化的资产组合（2）