《热力学》课程PPT课件（物理统计）第六章 近独立粒子的最概然分布（主讲：姚兰芳）

2三维自由运动粒子 Pr, py p. h p P,=my p=m 2m2(px+P2+p2) 空间:6维3个2维的子空间 1空间的体积元:do= dxdydzdp, dp,cp 热力学·物理统计 姚兰芳 MUSIC

热力学·物理统计 —— 姚兰芳 MUSIC 2.三维自由运动粒子 3 , , , , x y z r x y z p p p = x y z p mx p my p mz = = = ( ) 1 222 2 x y z ppp m  = + + x y z 空间的体积元：d dxdydzdp dp dp  = 空间：6维 3个2维的子空间

(二)线性谐振子 质量mF=-Ax(谐振子受力方程) F=-Ax=mx A i+-x=0(∴O x-p 维空间 +-A +-m0 2m2 2m2 2me 28 热力学·物理统计 姚兰芳 MUSIC

热力学·物理统计 —— 姚兰芳 MUSIC （二）线性谐振子 质量m F Ax = − （谐振子受力方程） F Ax mx = − = 0 A A x x m m + =  = （  ） x r=1 x p − 二维空间 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 x x p p Ax m x m m   = + = + 2 2 2 1 2 2 x p x m m    + =

令b=2E C ma nmo 28 面积:S=xab=z√2mE 2 三、转子 E=-m( 球极坐标r,O, 热力学·物理统计 姚兰芳 x

热力学·物理统计 —— 姚兰芳 MUSIC 2 2 b a m2 m    令 = = 2 2 S ab m2 m      面积： = =  2  = 三、转子 1 2 2 2 2  = + + m x y z （ ） 球极坐标r， 

x=sine cos op y=rsinesin gp z=rcos e f==m(r+r0+rsin 00+) 08=m02+r2sb 若r=2,即为四维空间,有 6, 热力学·物理统计 姚兰芳 MUSIC

热力学·物理统计 —— 姚兰芳 MUSIC sin cos sin sin cos x r y r z r       =   =   = 1 2 2 2 2 2 2 sin 2    = + + m r r r （ ） 0 1 2 2 2 2 2 sin 2 r    m r r ⎯⎯→= = + （ ） p         若 ，即为 空间， ， r=2 四维 ， 有 p

pe=mr.6 A po=mr sin 8 o (角动量=转动惯量X角速度)L=Iu P,Po是转孑角动量的两个分量 8三— mr202+r2sinb)→>E 2/ 6 sin e 转子的总角动量:L=F×p守恒(无外力) 选z平行L 兀Q0 0 L2 212 热力学·物理统计 姚兰芳 MUSIC

热力学·物理统计 —— 姚兰芳 MUSIC 2 2 2 1 1 2 sin p p I     → = + （ ） 0    = ⎯⎯⎯⎯→ = ，p 2 2 2 2 sin p mr p mr      = =  （角动量=转动惯量X角速度）L=Iω 1 2 2 2 2 2 sin 2    = + m r r （ ） 2 I mr = p ,  p 是转子角动量的两个分量 转子的总角动量: L r p =  守恒(无外力) 选 Z 平行 L 2 2 2 2 p L I I   = =