第五章 时变电躐场
第五章 时变电磁场
主要内容: 本章在介绍法拉第电磁感应定律及位移电流假 说之后,导出麦克斯韦方程组和它在电磁边界上的 形式,再由麦克斯韦方程组的限定形式,导出坡印 廷定理及波动方程;在引入动态位的概念之后,导 出动态位所满足的达朗贝尔方程,并通过其解的物 理意义,引入滞后位;在介绍时谐场的复数表示之 后,介绍麦克斯韦方程组、坡印廷定理、波动方程 及达朗贝尔方程的复数形式。最后,介绍电与磁的 对偶性
主要内容： 本章在介绍法拉第电磁感应定律及位移电流假 说之后，导出麦克斯韦方程组和它在电磁边界上的 形式，再由麦克斯韦方程组的限定形式，导出坡印 廷定理及波动方程；在引入动态位的概念之后，导 出动态位所满足的达朗贝尔方程，并通过其解的物 理意义，引入滞后位；在介绍时谐场的复数表示之 后,介绍麦克斯韦方程组、坡印廷定理、波动方程 及达朗贝尔方程的复数形式。最后，介绍电与磁的 对偶性
51法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律 感应电动势:法拉第发现当穿过导体回路的磁 通量发生变化时,回路中就会出现感应电流,表明 此时回路中存在电动势,这就是感应电动势。 著名的法拉第电磁感应定律:法拉第发现进一步 的研究发现,感应电动势的大小和方向与磁通量的 变化有密切关系。 当通过导体回路所围面积的磁通量发生变化时 回路中就会产生感应电动势￡m,其大小等于磁通量 的时间变化率的负值,方向是要阻止回路中磁通量
5.1 法拉第电磁感应定律 一、 法拉第电磁感应定律 感应电动势：法拉第发现当穿过导体回路的磁 通量发生变化时，回路中就会出现感应电流，表明 此时回路中存在电动势，这就是感应电动势 。 著名的法拉第电磁感应定律：法拉第发现进一步 的研究发现，感应电动势的大小和方向与磁通量的 变化有密切关系。 当通过导体回路所围面积的磁通量 发生变化时 回路中就会产生感应电动势 ，其大小等于磁通量 的时间变化率的负值，方向是要阻止回路中磁通量 in
的改变, d④ dt (5-2) 式中负号即表示回路中感应电动势的作用总是要阻 止回路中磁通量的变化。这里已规定:感应电动势 的正方向和磁力线的正方向之间存在右手螺旋系 设任意导体回路围成的曲面为,其单位法向矢量为, 如图51所示。 图5-1感应电动势的正方向和磁通的方向
的改变，即 (5-2) 式中负号即表示回路中感应电动势的作用总是要阻 止回路中磁通量的变化。这里已规定：感应电动势 的正方向和磁力线的正方向之间存在右手螺旋系。 设任意导体回路围成的曲面为，其单位法向矢量为， 如图5.1所示。 图5-1 感应电动势的正方向和磁通的方向 d d in t = − B n s C
回路附近的磁感应强度为,穿过回路的磁通中=∮BS 于是(52)可以写成cn=-.B8S (5-3) 法拉第电磁感应定律的积分与微分形式 从一般意义上讲,电流是电荷的定向运动形成的, 而电荷的定向运动往往是电场力对其作用的结果。 所以,当磁通量发生变化时导体回路中产生感应电 流,这一定预示着空间中存在电场。这个电场不是 电荷激发的,而是由于回路的磁通量发生变化而引 起的,它不同于静电场。当一个单位正电荷在电土 力的作用下绕回路c一周时,电场力所做的功为 ∮Emnd它等效于电源对电荷所做的功,即电源电动 势。此时电源电动势就是感应电动势Em,有
回路附近的磁感应强度为，穿过回路的磁通 于是（5-2）可以写成 （5-3） 二、法拉第电磁感应定律的积分与微分形式 从一般意义上讲，电流是电荷的定向运动形成的， 而电荷的定向运动往往是电场力对其作用的结果。 所以，当磁通量发生变化时导体回路中产生感应电 流，这一定预示着空间中存在电场。这个电场不是 电荷激发的，而是由于回路的磁通量发生变化而引 起的，它不同于静电场。当一个单位正电荷在电场 力的作用下绕回路c一周时，电场力所做的功为 它等效于电源对电荷所做的功，即电源电动 势。此时电源电动势就是感应电动势 , 有 d S = B S d d d in S t = − B S d in C E l in