题9-9图 9-9如题9-9图所示,两根导线沿半径方向引向铁环上的A,B两点, 并在很远处与电源相连.已知圆环的粗细均匀,求环中心O的磁感应 强度 解:如题9-9图所示,圆心O点磁场由直电流A∞和B∞及两段圆弧 上电流1与l,所产生,但A∞和B在O点产生的磁场为零。且 1电阻R26 12电阻R12-6 l1产生B方向⊥纸面向外 B=A(2x-0) 2R l2产生B2方向⊥纸面向里 B 0l2 R2 B1l1(2n-6) B2126 有
题 9-9 图 9-9 如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的 A ，B 两点， 并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心 O 的磁感应 强度． 解： 如题 9-9 图所示，圆心 O 点磁场由直电流 A 和 B 及两段圆弧 上电流 1 I 与 2 I 所产生，但 A 和 B 在 O 点产生的磁场为零。且 − = = 1 2 2 2 1 R R I I 电阻 电阻 . 1 I 产生 B1 方向 ⊥ 纸面向外 2 (2 ) 2 0 1 1 − = R I B ， 2 I 产生 B2 方向 ⊥ 纸面向里 2 2 0 2 2 R I B = ∴ 1 (2 ) 2 1 2 1 = − = I I B B 有 B0 = B1 + B2 = 0
9-10在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中,自上而下 地有电流1=5.0A通过,电流分布均匀.如题9-10图所示.试求圆柱 轴线任一点P处的磁感应强度 题9-10图 解:因为金属片无限长,所以圆柱轴线上任一点P的磁感应强度方向 都在圆柱截面上,取坐标如题9-10图所示,取宽为d的一无限长直 电流d=d,在轴上P点产生dB与R垂直,大小为 R Rde 2IR db =dB cose=Ho/ cos ede 22R dB.= dB cos(-+0) o/ sin ede u/ cos ede Ho/ B. 37×10-5T 2丌2R22R2 Hol sn ede 0 22R B=6.37×10-5iT 9-11氢原子处在基态时,它的电子可看作是在半径a=0.52×10°cm 的轨道上作匀速圆周运动,速率v=2.2×10cm·s1.求电子在轨道中 心所产生的磁感应强度和电子磁矩的值
9-10 在一半径 R =1.0cm 的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下 地有电流 I =5.0 A通过，电流分布均匀.如题9-10图所示．试求圆柱 轴线任一点 P 处的磁感应强度． 题 9-10 图 解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点 P 的磁感应强度方向 都在圆柱截面上，取坐标如题 9-10 图所示，取宽为 dl 的一无限长直 电流 l R I dI d = ，在轴上 P 点产生 B d 与 R 垂直，大小为 R I R R R I R I B 2 0 0 0 2 d 2 d 2 d d = = = R I Bx B 2 0 2 cos d d d cos = = R I By B 2 0 2 sin d ) 2 d d cos( + = − = ∴ 5 2 0 2 2 0 2 2 )] 6.37 10 2 sin( 2 [sin 2 2 cos d − − = = − − = = R I R I R I Bx T ) 0 2 sin d ( 2 2 2 0 = = − − R I By ∴ B i 5 6.37 10− = T 9-11 氢原子处在基态时，它的电子可看作是在半径 a =0.52×10-8 cm 的轨道上作匀速圆周运动，速率 v =2.2×108 cm·s -1．求电子在轨道中 心所产生的磁感应强度和电子磁矩的值．
解:电子在轨道中心产生的磁感应强度 Bo Aoe 如题9-11图,方向垂直向里,大小为 B Hoel 电子磁矩在图中也是垂直向里,大小为 P =9.2×10-4A b 题9-11图 题9-12图 9-12两平行长直导线相距d=40cm,每根导线载有电流l1=12=20A,如 题9-12图所示.求: (1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度; (2)通过图中斜线所示面积的磁通量.(r=r3=10cm,1=25c 解:(1)n4+Hb2=4×10-3T方向⊥纸面向外 (2)取面元dS=ldr
解：电子在轨道中心产生的磁感应强度 3 0 0 4 a ev a B = 如题 9-11 图，方向垂直向里，大小为 13 4 2 0 0 = = a ev B T 电子磁矩 Pm 在图中也是垂直向里，大小为 2 24 9.2 10 2 − = = = eva a T e Pm 2 Am 题 9-11 图 题 9-12 图 9-12 两平行长直导线相距 d =40cm，每根导线载有电流 1 I = 2 I =20A，如 题9-12图所示．求： (1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点 A 处的磁感应强度； (2)通过图中斜线所示面积的磁通量．( 1 r = 3 r =10cm, l =25cm)． 解：(1) 0 1 0 2 5 4 10 ) 2 ) 2 ( 2 2 ( − = + = d I d I BA T 方向 ⊥ 纸面向外 (2)取面元 dS = ldr
=「+0μ In 3 hn3=2.2×10Wb 2Tr 2(d 21 2 9-13一根很长的铜导线载有电流10A,设电流均匀分布.在导线内部 作一平面S,如题9-13图所示.试计算通过S平面的磁通量(沿导线长 度方向取长为1m的一段作计算).铜的磁导率M= 解:由安培环路定律求距圆导线轴为r处的磁感应强度 5Bd=H∑ o B≈b 2TR 题 9-13 图 磁通量①=·s=Abb=1=10Wb 9-14设题9-14图中两导线中的电流均为8A,对图示的三条闭合曲线 ,分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和.并讨论 (1)在各条闭合曲线上,各点的磁感应强度B的大小是否相等?
0 1 1 0 1 0 2 1 6 ln 3 2.2 10 3 1 ln 2 ln 3 2 ] 2 2 ( ) [ 1 1 2 1 − + = = − = − + = I l I l I l ldr d r I r r r I r Wb 9-13 一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部 作一平面 S ，如题9-13图所示．试计算通过S平面的磁通量(沿导线长 度方向取长为1m的一段作计算)．铜的磁导率 = 0 . 解：由安培环路定律求距圆导线轴为 r 处的磁感应强度 l B l = I d 0 2 2 2 0 R Ir B r = ∴ 2 0 2 R Ir B = 题 9-13 图 磁通量 0 6 0 2 0 ( ) 10 2 4 − = = = = I dr R Ir B dS R s m Wb 9-14 设题9-14图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线 a, b , c ，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论： (1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度 B 的大小是否相等?