183简谐波的波函数 简谐波波函数的概念 ·简谐波波函数 简谐波波函数的表达式 描述波函数的几个特征量 简谐波的传播速度 简谐波的周期性∫ 简谐波的波数 波函数的几种表示形式
18.3简谐波的波函数 简谐波的传播速度 •波函数的几种表示形式 简谐波的周期性 简谐波的波数 u T •描述波函数的几个特征量 k 简谐波波函数的表达式 简谐波波函数的概念 •简谐波波函数
1、波菡数梳念 简谐波波函数 1471013 y=y(r, t) 各质点相对平衡 浪线上各质点 位置的位移 平衡位置 质元的位移y随其平衡位置ⅹ和时间t 变化的数学表达式叫做筒谐波的波函 数
y = y(x,t) 质元的位移y随其平衡位置x和时间t 变化的数学表达式叫做简谐波的波函 数。 1、波函数概念： 1 4 7 10 13 各质点相对平衡 位置的位移 波线上各质点 平衡位置 一 简 谐 波 波 函 数
2、简谐波的波西的表达式 简谐波:简谐振动一 传播 t△ △t D 0 t 0 x 假设yn=Acos(Ot+g) △乙= ) yx()=y(t-△t) J(t)=Acoslotr-x 10)+0 y()=Acoso(t 简谐波的波数
简谐波： 简谐振动 传播 假设 cos( ) 0 yx = A t + ( ) 0 u x x t − = ( ) ( ) 0 y t y t t x = x − ( ) cos[ ( ) ] 0 + − = − u x x y t A t x 简谐波的波函数 2、简谐波的波函数的表达式 ( ) cos ( ) u x y t A t x = − t x x 0 x t t −t 0 x x u
求波函数步骤 )写出参考点飞的振动方程y2=ACO(Ot+) (2)波从参考点传播到ⅹ轴上任意一点x所需要的肘间 X-X △t (3)把振动方程中的t用t干Δ替换,就得到波动 函数y= A cosa(t千△t)+q 取正 取负
把振动方程中的 用 替换，就得到波动 函数 y = A cos[(t t) + ] （3） t t t 求波函数步骤 cos( ) 0 (1)写出参考点 x0 的振动方程 yx = A t + u x x t − 0 = （2）波从参考点传播到x轴上任意一点 x 所需要的时间 取正 取负 u 0 u 0 0 x x y x 0
教材例1:用波画数的定义方法求 波菡数的表达式 求沿ⅹ轴正向传播的这列波的波函数 ()y =Acos at X-x (2)△t B)y(x, t)=Acos o(t X-x X Vx A cos ot A cos @(t
教材例1：用波函数的定义方法求 波函数的表达式 4 0 x ＝ x y x y A t x cos 0 ＝ 求沿x轴正向传播的这列波的波函数 y A t (1) x cos 0 ＝ u x x t 0 (2) − = ) 4 cos ( cos ( ) 0 u x A t u x x A t － ＝ ＝ − − (3) y(x,t) −