通信原理 第2章确知信号
通信原理 第2章 确知信号
第2章确知信号 2.1确知信号的类型 ·按照周期性区分： ◆周期信号：s)=st+To), -00<t<+00 T-信号的周期，T>0 ◆非周期信号 ·按照能量区分： ◆能量信号：能量有限，0<E=广s2()dt<0 ◆功率信号： 口归一化功率：P=V2/R=I2R=V2=I2 a平均功率P为有限正值：P=典7%20h ·能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于0
第2章 确知信号 ⚫ 2.1 确知信号的类型 ◼ 按照周期性区分： ◆ 周期信号： T0－信号的周期， T0 > 0 ◆ 非周期信号 ◼ 按照能量区分： ◆ 能量信号：能量有限， ◆ 功率信号： 归一化功率： 平均功率P为有限正值： ◼ 能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于 s(t) = s(t +T0 ), − t + = − 0 E s (t)dt 2 → − = / 2 / 2 2 ( ) 1 lim T T T s t dt T P 2 2 2 2 P = V / R = I R = V = I
第2章确知信号 ● 2.2确知信号的频域性质 ·2.2.1功率信号的频谱 ◆周期性功率信号频谱（函数）的定义 C.cd T%/2 (2.2-1) 式中，6=1/To,n为整数，-o<n<+oo。 s(t)=∑Cne2mm (2.2-2) (t)dt (2.2-3) Cn=Cneo.-双边谱，复振幅 (2.2-4) Cml-振幅，O,-相位
第2章 确知信号 ⚫ 2.2 确知信号的频域性质 ◼ 2.2.1 功率信号的频谱 ◆ 周期性功率信号频谱（函数）的定义 式中，f0 ＝ 1/T0，n为整数，- < n < +。 －双边谱，复振幅 (2.2 － 4) |Cn | －振幅， n－相位( ) (2.2 1) 1 ( ) / 2 / 2 2 0 0 0 0 0 = = − − − T T j n f t n s t e dt T C C nf ( ) (2.2 2) 0 2 / = − n=− j n t T s t Cn e ( ) (2.2 3) 1 / 2 / 2 0 0 0 0 = − − T T s t dt T C n j Cn Cn e =
第2章确知信号 ◆周期性功率信号频谱的性质 。对于物理可实现的实信号，由式2.2-1)有 C-n 6/2 T0/2 =Ci (2.2-5) 正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系，即 C的模偶对称 (a)振幅谱 0 C的相位奇对称 b)相位谱
第2章 确知信号 ◆ 周期性功率信号频谱的性质 对于物理可实现的实信号，由式(2.2－1)有 正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系，即 Cn的模偶对称 Cn的相位奇对称 ( ) (2.2 5) 1 ( ) 1 * / 2 / 2 2 0 / 2 / 2 2 0 0 0 0 0 0 0 = − = = − − − + − n T T j n f t T T j n f t n s t e dt C T s t e dt T C n -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 |Cn| (a) 振幅谱 0 1 2 3 4 5 -2 -1 -3 -5 -4 n n (b) 相位谱
第2章确知信号 将式(2.2-5)代入式2.2-2)，得到 s0）=∑C,e2m=C。+∑[a.cos(2m/T)+b.sin(2m1/T,】 -C++cos(2t/T+0) (2.2-8) 式中0=tan'6,1a,）lC.=)va+b 式(2.2-8)表明： 1.实信号可以表示成包含直流分量C、基波(n=1时)和各次谐 波(n=1,2,3,.)。 2.实信号s()的各次谐波的振幅等于Va+b 称为单边谱。 3.实信号s(t)的各次谐波的相位等于0 4.频谱函数Cn又称为双边谱，|C的值是单边谱的振幅之半
第2章 确知信号 将式(2.2－5)代入式(2.2－2)，得到 式中 式(2.2－8)表明： 1. 实信号可以表示成包含直流分量C0、基波(n = 1时)和各次谐 波(n = 1, 2, 3, .)。 2. 实信号s(t)的各次谐波的振幅等于 3. 实信号s(t)的各次谐波的相位等于 4. 频谱函数Cn又称为双边谱，|Cn |的值是单边谱的振幅之半。 ( ) ( ) cos(2 / ) (2.2 8) ( ) cos 2 / sin 2 / 1 0 2 2 0 1 0 0 0 2 / 0 = + + + − = = + + = = =− n n n n n n n j n t T n C a b nt T s t C e C a nt T b nt T ( ) n n tan b / a −1 = 2 2 an + bn 2 2 2 1 n n n C = a + b 称为单边谱