§3.2非线性单计量经济学模型 20世纪70年代至80年代初,关于非线性模型理 论与方法的研究成为一个热点。非线性模型理论与 方法已经形成了一个与线性模型相对应的体系,包 括从最小二乘原理出发的一整套方法和从最大似然 原理出发的一整套方法,也包括随机误差项违背基 本假设的非线性问题的估计方法
§3.2 非线性单计量经济学模型 20世纪70年代至80年代初，关于非线性模型理 论与方法的研究成为一个热点。非线性模型理论与 方法已经形成了一个与线性模型相对应的体系，包 括从最小二乘原理出发的一整套方法和从最大似然 原理出发的一整套方法，也包括随机误差项违背基 本假设的非线性问题的估计方法
非线性单方程计量经济学模型概述 解释变量非线性问题 可化为线性的包含参数非线性的问题 不可化为线性的包含参数非线性的问题
一、非线性单方程计量经济学模型概述 ◼ 解释变量非线性问题 ◼ 可化为线性的包含参数非线性的问题 ◼ 不可化为线性的包含参数非线性的问题
解释变量非线性问题 现实经济现象中,变量之间往往呈现非线性关系, 但在许多情况下,又可通过简单的变换,使之成为线性。 解释变量非线性问题就属于这种情况。例如需求函数模 型中需求量与价格之间的关系为:=a+B-+1 通过变量置换就可以化为线性模型
解释变量非线性问题 现实经济现象中，变量之间往往呈现非线性关系， 但在许多情况下，又可通过简单的变换，使之成为线性。 解释变量非线性问题就属于这种情况。例如需求函数模 型中需求量与价格之间的关系为： 1 1 Q p = + + 通过变量置换就可以化为线性模型
可化为线性的包含参数非线性的问题 ■计量经济学模型,一旦包含参数非线性,一般 情况下通过简单的变换难以化为线性问题。但 非线性模型的参数估计远比线性复杂,所以还 应该尽可能地将它们化为线性问题
可化为线性的包含参数非线性的问题 ◼ 计量经济学模型，一旦包含参数非线性，一般 情况下通过简单的变换难以化为线性问题。但 非线性模型的参数估计远比线性复杂，所以还 应该尽可能地将它们化为线性问题
如CD生产函数模型: Q=AK L' CES生产函数模型: Q=4(O1K°+O2L”) 在假设随机误差项的对数形式服从正态分布的情况 下,即引入随机误差项后可以写成: Q=AK“1 Q=A(aK°+62L)
如 CD 生产函数模型： Q AK L = CES 生产函数模型： 1 1 2 Q A K L ( ) − − − = + 在假设随机误差项的对数形式服从正态分布的情况 下，即引入随机误差项后可以写成： Q AK L = 1 1 2 Q A K L ( ) − − − = +