计算电磁学（小班研讨课) 956 第3章频域有限差分法 3.1FDFD基本原理 目 录 3.2吸收边界条件 3.3总场/散射场体系和近远场变换 3.4数值算例(1) 2
2 计算电磁学（小班研讨课） 目 录 第3章 频域有限差分法 3.1 FDFD基本原理 3.2 吸收边界条件 3.3 总场/散射场体系和近远场变换 3.4 数值算例（1）
计算电磁学 第3章频域有限差分法 3
3 第3章 频域有限差分法 计算电磁学
3.1FDFD基本原理 966 频域麦克斯韦方程组的旋度方程 VxE=-jouH-pH VxH=josE+oE >分量式 -jouH,= _{ 2+pH3.3) joE, aA2_, ay (3.6) >2-ja,= aE, E:+pHy Hx (3.4) j0c耳= 0H:-oE, 31) >-jouH,= E,-+p ：aw 3.5) josE,= HyOH:-oE: ax ay (3.8) 4
4 3.1 FDFD基本原理 频域麦克斯韦方程组的旋度方程 分量式 (3.3) (3.6) (3.4) (3.7) (3.5) (3.8)
3.1FDFD基本原理 966 Yee的差分网格 (位+1j+1) (+1J+1,+1) 〉离散化场域 网格节点与一组相应的整数标号一一对应 (i,j,k)=(iAx,jAy,kAz) (+1,) 该点的任一函数F(仪，y,z)的值可以表示为 Fi,j,k)=Fi△x,jAy,k△z) FDFD差分格式： Ex (包j+1,+1) >用中心差分将方程中的微分算子→差分形式 郎u四.+-2 +0((Ax 点) 包J+1,) Ox △x ◆ E和H的六个场分量放置方式：每个磁场分量由四个电场分量所环绕 每个电场分量由四个磁场分量所环绕
5 3.1 FDFD基本原理 Yee的差分网格 离散化场域 网格节点与一组相应的整数标号一一对应 (i, j, k) = (iΔx, jΔy, kΔz) 该点的任一函数F(x, y, z)的值可以表示为 F(i, j, k) = F(iΔx, jΔy, kΔz) FDFD差分格式： 用中心差分将方程中的微分算子差分形式 E和H的六个场分量放置方式：每个磁场分量由四个电场分量所环绕 每个电场分量由四个磁场分量所环绕
3.1FDFD基本原理 (3.3)式：Hx(i,j+1/2,k+1/2) [-u++)P++(u++ (3.10) E*k+引E+)U++gU+ △y △z ◆(3.4)试：Hy(i+1/2,j,k+1/2) +k+P+ik+,(+k+ +吃k+刊++k+(+ 6
6 3.1 FDFD基本原理 (3.3)式： Hx（i, j+1/2, k+1/2） （3.10） (3.4)式： Hy（i+1/2, j, k+1/2） (3.11)