演示演讲PPT成功案例：电磁场理论

§1.1正交曲线坐标系 1.正交曲线坐标 维空间任意一点的位 置可通过三条相互正交 曲线的交点来确定。该 条正交曲线组成确定 三维空间任意点位置的 体系,称为正交曲线坐 标系,三条正交曲线称 为坐标轴,描述坐标轴 的量称为坐标变量

§1.1 正交曲线坐标系 1. 正交曲线坐标 三维空间任意一点的位 置可通过三条相互正交 曲线的交点来确定。该 三条正交曲线组成确定 三维空间任意点位置的 体系，称为正交曲线坐 标系，三条正交曲线称 为坐标轴，描述坐标轴 的量称为坐标变量

§1.1正交曲线坐标系 2.正交曲线坐标变换 1-41(x,y,x 三维空间中同一位置 92,v,x 可以用不同的正交曲 93-93,v, 线坐标系描述。因此 不同坐标系之间存在 相互变换的关系,且 Xx(91,92,93 这种变换关系只能是 y-y(91,92,9 一一对应的 二(41,q2,q

§1.1 正交曲线坐标系 2. 正交曲线坐标变换 三维空间中同一位置 可以用不同的正交曲 线坐标系描述。因此 不同坐标系之间存在 相互变换的关系，且 这种变换关系只能是 一一对应的              q q x y x q q x y x q q x y x , , , , , , 3 3 2 2 1 ＝ 1              1 2 3 1 2 3 1 2 3 , , , , , , z z q q q y y q q q x＝ x q q q

s11正交曲线坐标系 在任何正交曲线坐标系中,存在一组与坐标轴相 对应的单位矢量。如直角坐标系中的 圆柱坐标系中的 等。正交曲线坐标系 某个坐标方向上的单位矢量,它是该坐标变量为 常数 9=0(x,y,x)=C 所对应曲面的单位法矢量

在任何正交曲线坐标系中，存在一组与坐标轴相 对应的单位矢量。如直角坐标系中的 ， 圆柱坐标系中的 等 。正交曲线坐标系 某个坐标方向上的单位矢量，它是该坐标变量为 常数 所对应曲面的单位法矢量。 §1.1 正交曲线坐标系   x y z eˆ , eˆ , eˆ   z eˆ ,eˆ ,eˆ   qi ＝qix , y , x   C

4=q(,y, x)=C 月= 图1-5曲面的法向矢量 9,v,x 4(x 9,v,x 9(x,y

            2 2 2                                    z q x, y, x y q x, y, x x q x, y, x z q x, y, x e ˆ y q x, y, x e ˆ x q x, y, x e ˆ e ˆ i i i i z i y i x qi

§11正交曲线坐标系 3坐标系中的弧长 在直角坐标系中,空间任意点的坐标变量的微 小变化,变化前后的弧长是 +a1+ 在正交曲线坐标系中,坐标变量 的相邻两点的微小变化弧长 dx+dv+dz

§1.1 正交曲线坐标系 3 坐标系中的弧长 在直角坐标系中，空间任意点的坐标变量的微 小变化，变化前后的弧长是： 在正交曲线坐标系中，坐标变量 的相邻两点的微小变化弧长 2 2 2 ds dx dy dz 2 2 2 ds| dx dy dz qi qi dqi      i i i q  q  dq