第四节 衍射光栅
第四节 衍射光栅
衍射光栅 1.光栅一大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件 透射光栅 反射光栅 2.光栅常数d a透光宽度 d=a+b 光栅宽度为l,每毫米缝数 为m,则总缝数 b不透光宽度 N=m×l
一. 衍射光栅 1. 光栅 透射光栅 反射光栅 透光宽度 不透光宽度 2 . 光栅常数d d = a + b a b — 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件 光栅宽度为l ，每毫米缝数 为 m ，则总缝数 N = ml
3.光栅衍射的基本特点 以二缝光栅为例 只考虑单缝衍射强度分布 只考虑双缝干涉强度分布 d=3a 结论: 屏上的强度为单缝衍射和缝间干 涉的共同结果。 双缝光栅强度分布
− 1 0 1 k 1 0 I I − 2 2 x 2 s d P 1 s o a d = 3a 只考虑单缝衍射强度分布 只考虑双缝干涉强度分布 双缝光栅强度分布 f 3. 光栅衍射的基本特点 屏上的强度为单缝衍射和缝间干 涉的共同结果。 • 以二缝光栅为例 x 结论： − 1 0 1 k 1 0 I I − 6 − 3 0 3 6k 0 I I 1
多缝干涉 1.五缝干涉例子 P ●主极大角位置条件 d sin g=±k a+b f k=0.1.2 k称为主极大级数 d sin (p 相邻两缝在P点引起的光振动相位差为 d sin 2 2 ●主极大强度 52△ A为主极条件下单缝在P点引起光振动矢量的振幅
d sin 二. 多缝干涉 1. 五缝干涉例子 d sin = k ⚫ 主极大角位置条件 k = 0,1,2, k 称为主极大级数 2 π sin 2π k d δ = = A A A 5 = I = A = I 2 2 5 相邻两缝在P点引起的光振动相位差为 ⚫ 主极大强度 为主极条件下单缝在P 点引起光振动矢量的振幅 P a + b L f o A
●暗纹条件 各缝光振幅矢量:A,A2,A3…,A 2 相邻矢量相位差:δ=- d sin p 暗纹条件56=±2m 5dsin=±mm=12,…4,6,…,9,11 10+1+2+3+4+5+6k + 结论 (1)对五缝干涉,相邻两主极大间有4个极小,3个次极大 (2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的52倍
5d sin = m m =1,2, ,4,6, ,9,11, 5δ = 2mπ A1 A5 A4 A3 A2 ⚫ 暗纹条件 各缝光振幅矢量: 1 2 3 5 A , A , A ..., A 相邻矢量相位差: sin 2π δ = d 暗纹条件 (1) 对五缝干涉，相邻两主极大间有4个极小，3个次极大。 结论 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 I/I (2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的 5 2 倍。 k