先看为什么经典物理也能处理电子气 ne T 先看经典模型→σ 洛伦茨关于这个结果说了这样一句话:一个给 出了这样结果的理论,一定会包含许多真理! →什么物理原因导致了用经典处理也可以? 实际情况是电pM一k=(xyn” 子在金属中平 均自由程很大 由于电子的平均 p≈ 自由程远大于原 x>> r 子间距,因此经 x>h量子→经典典模型已是很好 的近似 htp:/10107.068//gche/自由电子气模型局限及修正
http://10.107.0.68/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 6 先看为什么经典物理也能处理电子气 • 先看经典模型 • 洛伦茨关于这个结果说了这样一句话：一个给 出了这样结果的理论，一定会包含许多真理！ 什么物理原因导致了用经典处理也可以？ m ne 2 F p k sr k n n 1 3 1/3 1/3 2 F sr p 实际情况是电 子在金属中平 均自由程很大 xp x rs 量子 经典 由于电子的平均 自由程远大于原 子间距，因此经 典模型已是很好 的近似
但碰撞机制导致的结果与实际情况矛盾 纯净的铜晶体,液氦温度(4K)下的电导率 接近室温(300K)的10倍! 据此,弛豫时间约109秒量级 =vrz,vr~10°cm/s 这样,平均自由程就是01厘米量级 *室温下,电导率小10倍,平均自由程比原子间距 大107倍 υ Drude模型中的弛豫时间近似所设计的碰撞? →金属中电子究竟受什么散射? hp:∥10.107.0.68%gche′自由电子气模型局限及修正
http://10.107.0.68/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 7 但碰撞机制导致的结果与实际情况矛盾 • 纯净的铜晶体，液氦温度（4K）下的电导率 接近室温（300K）的105倍！ • 据此，弛豫时间约10-9秒量级 • 这样，平均自由程l就是0.1厘米量级 * 室温下，电导率小105倍，平均自由程比原子间距 大107倍 Drude模型中的弛豫时间近似所设计的碰撞？ 金属中电子究竟受什么散射？ l v , v ~ 10 cm/s 8 F F
思考:还有什么实验事实与此有关, 但 Drude模型根本就无法涉及? 电阻与温度的关系! hp:∥10.107.0.68%gche′自由电子气模型局限及修正
http://10.107.0.68/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 8 思考：还有什么实验事实与此有关， 但Drude模型根本就无法涉及？ 电阻与温度的关系！
关于金属电阻的基本实验事实 电阻与温度有关 温度越高,电阻越大→碰撞机制与温度有关? *温度就是原子的热运动! *这个事实有没有进入模型? #动能与温度有关,但碰撞呢? 2.剩余电阻(与温度无关) 外推至温度T-0的电阻率—剩余电阻率,由杂质 缺陷(浓度不太大)引起的电阻率,基本与温度 无关 hp:∥10.107.0.68%gche′自由电子气模型局限及修正
http://10.107.0.68/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 9 关于金属电阻的基本实验事实 1. 电阻与温度有关！ * 温度越高，电阻越大碰撞机制与温度有关？ * 温度就是原子的热运动！ * 这个事实有没有进入模型？ 动能与温度有关，但碰撞呢？ 2. 剩余电阻（与温度无关） * 外推至温度T=0的电阻率——剩余电阻率，由杂质、 缺陷（浓度不太大）引起的电阻率，基本与温度 无关
缺陷浓度不同样品电阻实验结果 这是钾的两个样品在 6.0 20K以下的电阻随温度 的变化 50 *不同样品有不同的缺陷 浓度,故其电阻向零K 外延显示了不同的截距 *这就是剩余电阻与缺陷要3 的关系,与温度无关粟 原子振动十P缺陷 *可否用 Drude模型处理 杂质电阻?为什么? 温度,K hp:∥10.107.0.68%gche′自由电子气模型局限及修正
http://10.107.0.68/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 10 缺陷浓度不同样品电阻实验结果 • 这是钾的两个样品在 20K以下的电阻随温度 的变化 * 不同样品有不同的缺陷 浓度，故其电阻向零K 外延显示了不同的截距 * 这就是剩余电阻与缺陷 的关系，与温度无关 * 可否用Drude模型处理 杂质电阻？为什么? 原子振动 缺陷