上讲回顾 用半经典模型解决了 Drude模型对比热高估的 问题—高估了参与热激发的电子数目 模型: Sommerfeld仍然沿用 Drude模型的基本 假定,但用量子力学来处理金属自由电子气 给出了基态(T=0)的重要性质,引入即使超出自 由电子气也仍然有效的一些重要概念 #费米能级、状态密度 自由电子气的其他性质
自由电子气的其他性质 1 上讲回顾 • 用半经典模型解决了Drude模型对比热高估的 问题——高估了参与热激发的电子数目 • 模型：Sommerfeld仍然沿用Drude模型的基本 假定，但用量子力学来处理金属自由电子气 * 给出了基态（T=0）的重要性质，引入即使超出自 由电子气也仍然有效的一些重要概念 费米能级、状态密度
本讲目的:电子气在低温和外场下 1.低温下金属自由电子性质与基态有何不同? 2.自由电子气在电磁场下如何运动? 自由电子气的其他性质
自由电子气的其他性质 2 本讲目的：电子气在低温和外场下 1. 低温下金属自由电子性质与基态有何不同？ 2. 自由电子气在电磁场下如何运动？
第3讲、自由电子气的其他性质 自由电子气低温性质(利用低温费米分布特性) *比热(低温时,电子贡献才是主要的) *费米能级、总能( Sommerfeld积分) 电磁场中的电子气 *Ha败应(半经典) *朗道能级(量子) 自由电子气的其他性质
自由电子气的其他性质 3 第3讲、自由电子气的其他性质 1. 自由电子气低温性质(利用低温费米分布特性) * 比热（低温时，电子贡献才是主要的） * 费米能级、总能（Sommerfeld积分） 2. 电磁场中的电子气 * Hall效应（半经典） * 朗道能级（量子）
相比于基态,极低温下的电子气性质 会有哪些不同? 自由电子气的其他性质
自由电子气的其他性质 4 相比于基态，极低温下的电子气性质 会有哪些不同？
1、自由电子气低温(kT<E性质 引进温度,即引进费米分布 f(E) E-EF)kBT 用总电子数确定Ferm能级 E C√EdE,T=0 n=L f(E)D(EdE Cr/( eNDe.7≠0 确定电子气能量 CIE 3/2 E.T=0 U= f(E)D(E)EdE Ch f(eE dE, T*0
自由电子气的其他性质 5 1、自由电子气低温 (kBT<<EF)性质 • 引进温度，即引进费米分布 • 用总电子数确定Fermi能级 • 确定电子气能量 1 1 ( ) ( )/ EEF kBT e f E 0 0 0 ( ) , 0 , 0 ( ) ( ) 0 F C f E EdE T C EdE T N f E D E dE E 0 3/ 2 0 3/ 2 0 ( ) , 0 , 0 ( ) ( ) 0 F C f E E dE T C E dE T U f E D E EdE E