本讲目的:究竟什么是电子的强关联? 专题一:整数和分数量子霍尔效应(阎守胜教材 第11.1.3和124节 针对电子气的独立电子近似←→电子强关联 %因为电子强关联是凝聚态物理中最重要的问题 t八 这是个以物理问题出现的数学问题,目前 尚看不出有任何有效的解决方法! 诗题起督所遵循的感则 前的重要的、与程相关的内容,但前提是能 够讲明白所选专题的物理究竟是怎么回事 *能不能讲明白取决于我们现有的背景知识够不够
http://10.107.0.68/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 1 本讲目的：究竟什么是电子的强关联？ • 专题一：整数和分数量子霍尔效应(阎守胜教材 第11.1.3和12.4节) * 针对电子气的独立电子近似电子强关联 因为电子强关联是凝聚态物理中最重要的问题 † 这是一个以物理问题出现的数学问题，目前 尚看不出有任何有效的解决方法！ • 专题选择所遵循的原则 * 前沿的、重要的、与课程相关的内容，但前提是能 够讲明白所选专题的物理究竟是怎么回事，… * 能不能讲明白取决于我们现有的背景知识够不够
第5讲、整数和分数量子化霍尔效应 什么是多体(多电子)问题? 2.整数量子霍尔效应(IQHE) 3. Landau能级和局域态 4.整数量子霍尔效应的解释一 5.分数量子霍尔效应(FQHE) 6.换个图象看量子霍尔效应一 7.分数量子霍尔效应的解释 htp:10.107.0.68/~ ocher整数和分数量子霍尔效应
http://10.107.0.68/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 2 第5讲、整数和分数量子化霍尔效应 1. 什么是多体(多电子)问题？ 2. 整数量子霍尔效应(IQHE) 3. Landau能级和局域态 4. 整数量子霍尔效应的解释 5. 分数量子霍尔效应(FQHE) 6. 换个图象看量子霍尔效应 7. 分数量子霍尔效应的解释
1、什么是多体(多电子)问题? htp:10.107.0.68/~ ocher整数和分数量子霍尔效应
http://10.107.0.68/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 3 1、什么是多体(多电子)问题？
比较:自由电子气体与理想气体 理想气体模型: *研究对象是气体分子,相互作用是指气体分子与气 体分子之间的相互作用—碰撞 自由电子气模型: 研究对象是电子,但是电子与电子的相互作用(多 电子问题)却被忽略→独立电子近似; 另外还有一隐形的—离子,但是电子-离子的作用 也被忽略→自由电子近似 离子是不得不被加入的:否则,电子没有阻尼机 制,将在外电场下将被无限加速。于是设计成与离 子(不是所考察的运动对象)碰撞→弛豫时间近似 htp:10.107.0.68/~ ocher整数和分数量子霍尔效应
http://10.107.0.68/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 4 比较：自由电子气体与理想气体 • 理想气体模型： * 研究对象是气体分子，相互作用是指气体分子与气 体分子之间的相互作用——碰撞 • 自由电子气模型： * 研究对象是电子，但是电子与电子的相互作用（多 电子问题）却被忽略独立电子近似； * 另外还有一隐形的——离子，但是电子-离子的作用 也被忽略自由电子近似 * 离子是不得不被加入的：否则，电子没有阻尼机 制，将在外电场下将被无限加速。于是设计成与离 子（不是所考察的运动对象）碰撞弛豫时间近似
质疑:独立电子近似→关联(非独立) 电子作为带电体至少有库仑相互作用 *忽略这样的作用,近似能够好到什么程度? 这是固体物理、凝聚态物理最重要的问题 *太复杂、太困难 *到上世纪末,颁发了8个直接与强关联有关的诺贝 尔物理奖,足见这个问题的困难和重要! %液氦(1962,1978,1996) %超导(1913,1972,1987) %量子化霍尔效应(1985,1998) 事实:基本与低温有关←思考:有何猜想? *关联只有在低温时才会更显著地显示出来→常识? htp:10.107.0.68/~ ocher整数和分数量子霍尔效应
http://10.107.0.68/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 5 质疑：独立电子近似关联(=非独立) • 电子作为带电体至少有库仑相互作用 * 忽略这样的作用，近似能够好到什么程度？ • 这是固体物理、凝聚态物理最重要的问题 * 太复杂、太困难 * 到上世纪末，颁发了8个直接与强关联有关的诺贝 尔物理奖，足见这个问题的困难和重要！ 液氦(1962，1978，1996) 超导(1913，1972，1987) 量子化霍尔效应(1985，1998) • 事实：基本与低温有关思考：有何猜想？ * 关联只有在低温时才会更显著地显示出来常识？