2.横截面上的正应力 变形现象一→平面假设一→横截面上只有 G,无τ cc b'b dd a.变形几何条件:各点的轴向应变E相等
2. 横截面上的正应力 变形现象 平面假设 横截面上只有 ，无。 a. 变形几何条件：各点的轴向应变相等
b物理关系:变形相等,各点受力相 等,(<p),各点应力相等。 C c b'b dd N c静力学关系:y=1q= y
b.物理关系：变形相等，各点受力相 等，( < P )，各点应力相等。 c.静力学关系： = A N dA A N =
a.Q=使用条件:Q<b,QcE b.变截面杆:a(x)=(x) (a∝y, ⅵ( G与A成反比) C.在集中力作用点的附近区域,应力不是均匀 分布,不能用上式计算应力;但越过这一区 域则符合实际情况。“圣维南原理” 区域:1~1.5倍的横向尺寸。 d.压缩时的压应力计算仍可用此式,所得为压应力
讨论： a. A N = 使用条件： P b. ( ) ( ) A(x) N x x = ( N 与A成反比） ， c. d. ， 变截面杆： 在集中力作用点的附近区域，应力不是均匀 分布，不能用上式计算应力；但越过这一区 域则符合实际情况。“圣维南原理”。 区域：1~1.5倍的横向尺寸。 压缩时的压应力计算仍可用此式,所得为压应力
例2:如例1若AAB=ABC=500mm2,ACD=200m2 求各杆段的正应力及整个杆件最大正应力omax B P1=30kN D P,=10kN 解 AB段: B QB 200×JO。 =寸O(VU 50×JO3 4L 20KNB BC段: BC BC二 200×10。 10k -30(yb) O(MPa) 40 CD段: a CD 500×I0 CD S bOba 0×J03 50 o Imax=50MPa
例2： 解： AB段： BC段： CD段： | |max=50MPa (MPa) A N AB AB AB 40 500 10 20 10 6 3 = = = − (MPa) A N BC BC BC 20 500 10 10 10 6 3 = − − = = − (MPa) A N CD CD CD 50 200 10 10 10 6 3 = − − = = − 如例1若AAB = ABC = 500mm 2 ，ACD = 200mm 2 ， 求各杆段的正应力及整个杆件最大正应力| |max
、直杆轴向拉压时斜截面上的应力 K A—横截面面积 A。一斜截面面积 K b b
三、直杆轴向拉压时斜截面上的应力 A—横截面面积 A —斜截面面积 cos A A = cos cos A P A P p = = =