例:F1=10NN,F2=20KN,F3=25KN。求:合力R 解(解析法): 3 Rx=>FX=Ficos 30+F2+F3COS 60 F R n=41.16KN 30° Ry=XFy=-Fisin30+F3sin60 16.65KN R=4.4×10=44KN R=R+R=…=444XN 6=22 R tnO=R/Rx=218° 1OKN 几何法 F2 cm 测量合力R的大小和方向
11 例：F1=10KN，F2=20KN，F3=25KN。求：合力R 解（解析法）： 几何法: 10KN 1cm 测量合力R的大小和方向 F1 F2 F3 R R= 4.4 10=44KN =F1cos 30 +F2+F3cos 60 = … =41.16KN Rx = Fx Ry = Fy = - F1sin30 +F3sin60 = … =16.65KN o 30 x y F1 F2 F3 60 R R = Rx +Ry 2 2 = … =44.4KN tan = Ry/Rx =21.8 =22
2.平衡的解析亲件(平衡方程) F=0 ∑∑∑ F1=0 F=0 若为平面力系,则平衡方程 ∑∑ F X 0 (2-7) F,=0 y 空间平衡汇交力系。最多能解三个未知量 平面平衡汇交力系。最多能解两个未知量 12
12 2.平衡的解析条件(平衡方程) Fx = 0 Fy = 0 Fz = 0 若为平面力系，则平衡方程： Fx = 0 Fy = 0 * 空间平衡汇交力系，最多能解三个未知量 平面平衡汇交力系，最多能解两个未知量 （2－7）
例:如图所示的平面刚架ABCD,自重不计,在B点 作用一水平力P,设P=20kN.求支座A和D的约束 反力 B 2 A D 4m 13
13 例: 如图所示的平面刚架ABCD,自重不计.在 B点 作用一水平力 P ,设P = 20kN.求支座A和D的约束 反力. P A D B C 2m 4m
解:取平面钢架ABCD为 研究对象画受力图 B 平面刚架ABCD三点 受力,C为汇交点 R tg0=05 A D 立Xcy 列平衡方程 ∑F=0P+ RA COS=0 R A 22.36kN ∑Fy=0 RA Sind0+Rp=0 RA RD=10 kN 例题
14 解:取平面钢架ABCD为 研究对象画受力图 P A D B C RD RA C 平面刚架ABCD三点 受力，C为汇交点. RD C P RA tg = 0.5 Fx = 0 P +RA cos = 0 RA = - 22.36 kN Fy = 0 RA sin +RD = 0 RD =10 kN 列平衡方程: 立xcy. x y 例题
例:挂物架.W=20KN.求AB、AC杆的受力 解:(解析法) B (1)研究对象:销钉A (2)受力如图 FB A (3)立xAy (4)列平衡方程: 30 ∑Fy=0,- W-Fccos30=0FeW FC=-W/cos30 23KN(压力) ∑Fx=0,-FB- Fc sin30=0 FB FB= Fcsin30=….=1.6KN(拉力) (几何法)做封闭力多边形如图 FC=Wcos30=23IKN(压力) FB=wtan30=16KN(拉力) (或:测量) 15
15 例:挂物架.W=20KN.求AB、AC杆的受力 B A C W 30 解：(解析法) （1）研究对象：销钉A （2）受力如图 A Fc W FB （3）立xAy x y （4）列平衡方程： Fy=0， -W-FCcos30 =0 FC=-W/cos30 = … =-23.1KN（压力） Fx=0， -FB-Fc sin30 =0 FB=-Fcsin30 = … =11.6KN（拉力） （几何法）做封闭力多边形如图 W Fc FB FC=W/cos30 =23.1KN (压力) FB=Wtan30 =11.6KN (拉力) （或：测量）