第四章平面一舭力系 内容提要 1.力系向一点简化 2.平衡条件与平衡方程 3.物系平衡和机橄的静力计算 各力作用线在同一平面内任意 分布的力系称为平面一般力系
1 内容提要 第四章 平面一般力系 1.力系向一点简化 2.平衡条件与平衡方程 3.物系平衡和机械的静力计算 各力作用线在同一平面内任意 分布的力系称为平面一般力系
、平面一般力系的简化 1.力的平移定理 作用于刚体上的力,可以平移到同一刚体的 任一指定点,但必须同时附加一力偶,其力偶矩 等于原来的力对此指定点的矩 d F M=+Fd=MoF)(4-1)
2 1.力的平移定理 作用于刚体上的力,可以平移到同一刚体的 任一指定点,但必须同时附加一力偶,其力偶矩 等于原来的力对此指定点的矩. 一、平面一般力系的简化 A F O = A O F d M M= +Fd =MO(F) (4－1)
证明:设一力F作用于刚体的A点 上,且此力到指定点0的距离为d. F1 A F1=F2=F(等值) [F1,(F2,F)=[F1,M=Fd Mo(F=Fd=M 一个力平移的结果可得到同平面的一个力和一个力偶 反之同平面的一个力F1和一个力偶矩为M的力偶也一定能 合成为一个大小和方向与力F1相同的加F其作用点到力作用 线的距离为 哪一侧:由M(F)与M转向相同定.d=
3 证明:设一力F作用于刚体的A点 上 ,且此力到指定点O的距离为d. A o d F F1 F2 A o d F F1 F2 A o d F1 M F1 = F2 = F（等值） [F1 , ( F2 , F )] = [F1 , M = F d] Mo(F) = F d = M 一个力平移的结果可得到同平面的一个力和一个力偶. 反之同平面的一个力F1和一个力偶矩为M 的力偶也一定能 合成为一个大小和方向与力F1相同的力F其作用点到力作用 线的距离为: F1 m 哪一侧：由MO(F)与M转向相同定. d =
例1:M=150Nm,F=50N.求:合力R。 B B A R A R-合力 解:d=MF=150/50=3m:R=F=50N
4 例1：M=150Nm,F=50N. 求：合力R。 A F M 解：d=M/F=150/50=3m; R=F=50N. B. R = . A B. R--合力
2.平面一般力系向一点的简化 平面一般力系向一点简化的臭质是一个平面 般力系变换为平面汇交力系和平面力偶系 (1)主矢和主矩 设在刚体上作用一平面 一般力系F1,F2,F各力作 用点分别为A1,A2,An如 图所示,在平面上任选一点0 为简化中心
5 2.平面一般力系向一点的简化 平面一般力系向一点简化的实质是一个平面 一般力系变换为平面汇交力系和平面力偶系 (1)主矢和主矩 o A1 A2 An F1 F2 Fn 设在刚体上作用一平面 一般力系F1 ,F2 ,…Fn各力作 用点分别为 A1 , A2 ,… An 如 图所示.在平面上任选一点o 为简化中心. o