s6.5负反馈放大器的稳定性 65.1负反馈放大器的自激振荡与稳定条件 652稳定裕度 Stability Margin 返回
6.5.1 负反馈放大器的自激振荡与稳定条件 6.5.2 稳定裕度 (Stability Margin) §6.5 负反馈放大器的稳定性 返回
6.51负反馈放大器的自激振荡与稳定条件 由于附加相移的存在一个多级负反馈放大器若在中频段满足负反馈条 件,则在高频段的某频率上就可能转变为正反馈放大器从而引起自激振荡 降低放大倍数 当反馈深度较大在高频区会引起电路的激致使无法工作 如右图为单级直接耦合放大器的 A(s) 幅频特性和相频特性,在中频区:输入 信号和输出信号相位相差180,但随着 高频区 中频区 频率的升高,输入信号和输出信号相位 差改变,如果把偏离中频区的相位移 H (差)称为附加相位△q,则单级放大 -1350 器在高频区的附加相移△≤900以此 180° 类推,两极直接耦合放大器的附加相移 -2250 △≤180°,三级直接耦合放大器的附 加相移△q≤2700 -2750 返回
φ -135o -180o -225o -275o ω 6.5.1 负反馈放大器的自激振荡与稳定条件 1 自激振荡的原因 负反馈可以改善放大电路的各种特性,因而得到广泛的应用, 但负反馈也会给放大电路带来一些不利的影响. 当反馈深度较大在高频区会引起电路的自 激 致使无法工作 降低放大倍数 , , A （ s ） ωH ω ωH 如右图为单级直接耦合放大器的 幅频特性和相频特性,在中频区:输入 信号和输出信号相位相差 1800 ,但随着 频率的升高,输 入信号和输出信号相位 差改变,如果把偏离中频区的相位移 （差）称为附加相位 ，则单级放大 器在高频区的附加相移 90 0 以 此 类 推,两极直接耦合放大器的附加相移 180 0 ，三级直接耦合放大器的附 加相 移 270 0 。 中频区 高频区 由于附加相移的存在一个多级负反馈放大器,若在中频段满足负反馈条 件,则在高频段的某频率上,就可能转变为正反馈放大器,从而引起自激振荡. 休息1休息2 返回
6.5.1负反馈放大器的自激振荡与稳定条件 休息休息2 2自激振荡的条件: 设反馈系统的传输函数为:Ar(jo) A j@) 1+ A(jaB ja) 其中A(j):基本放大器的传输函数(增益), B(ja):反馈网络的传输函数(反馈系数) 满足负反馈的条件:+Aj)Bj)>1即A4(io)<4(o)增益下降 如果+Ajio)B(io)<1则A(o)>4(io)→正反馈 如果|+4(o)B(o)=0即A4j0)Go)=1,即有:4o0→自激振荡 产生自激振荡的条件:Ajo)B(jo)=-1环路增益为-1 振幅条件:()B()≥1(充分条件) 相位条件:pr(a)=4(O)+gB()=±180(必要条件) 要使负反馈系统不产生自激稳定工作的条件 qn()=±180(o)<1不满足振幅条件 r(o)=1qn(a)≤180不满足正反馈相位条件 返回
6.5.1 负反馈放大器的自激振荡与稳定条件 2 自激振荡的条件: 设反馈系统的传输函数为: ( ) ) ( ) ( ) ( 1 A j B j A j Af j + = 其中 A( j) :基本放大器的传输函数(增益)， B( j) : 反馈网络的传输函数(反馈系数) 满足负反馈的条件: 1 + A( j)B( j) 1 即 Af ( j) A( j) 增益下降 如 果 1 + A( j)B( j) 1 则 Af ( j) A( j) → 正反馈 如 果 1 + A( j)B( j) = 0 即 A( j)B( j) = −1 ,即 有: Af ( j) → 自激振荡 产生自激振荡的条件: A( j)B( j) = −1 环路增益为-1 = + = : ( ) ( ) ( ) ( ) : ( ) ( ) ( ) 相位条件 必要条件 振幅条件 充分条件 0 T A B 180 A j B j 1 要使负反馈系统不产生自激,稳定工作的条件: = = 不满足正反馈相位条件 不满足振幅条件 0 T 0 T T j 1 180 180 T j 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 休息1休息2 返回
3用环路增益波特图判断闭环系统的稳定性题 20igTGa) 20igT(o) 201gT(o) OdB 中r(ja) 中r(ja) 中r(a) 20o 90° 90 900 1800 =180° 180 其中:如果令T(mn)=1,则a,称为增益交又频率, 同理使p(jan)=180°,则n称为相位交叉频率。 由上图可以看出: 如果,ωo≥ωx反馈电路会自激 如果,o≤On反馈电路不会自激 返回
其中:如果令T( jo ) = 1 ，则 o 称为增益交叉频率， 同理使 o T ( j ) = 180 ，则 称为相位交叉频率 。 由上图可以看出： 如果 ， 0 反馈电路会自激。 如果 ， 0 反馈电路不会自激。 20lgT(jω) 20lgT(jω) 20lgT(jω) 0dB 0 o -90o φT(jω) 0 o -90o φT(jω) 0 o -90o φT(jω) ωπ ωπ ωo ωo ωo ωπ -180o -180o -180o 3 用环路增益波特图判断闭环系统的稳定性 休息1休息2 返回
652稳定裕度( Stability Margin)tro) 反映负反馈放大器远离自激程度的物理量 1相位裕度qn 定义:在T(ja)波特图上,T(jan)=0b点 对应的gn(O)与(-180)的差值,称为相位 裕度qn,即 n=q()-(-180)=180-q()10 为使反馈系统稳定工作,要求:qn≥450 一般取:φn=450→60 -450 2增益裕度Gn -900 定以拟/)波特图上r(Or)=-18004m× -135 qn(0) 时对应的7(jon)的数值 qn>45 卩Gn=20gT(jan 为使负反馈系统稳定工作,一般要求:Gn=-(10~20)dB 一般:只有环路增益幅频波特图以-20dB/十倍频速率穿越0dB轴时, 闭环系统才是稳定的 返回
6.5.2 稳定裕度 (Stability Margin) 反映负反馈放大器远离自激程度的物理量 1 相位裕度 m 定义:在T( j) 波特图上, T( j0 ) = odb 点 对应的 ( ) T 0 与( ) 0 −180 的差值,称为相位 裕度 m ,即 ( ) ( ) ( ) T 0 0 0 m = T 0 − −180 = 180 − 为使反馈系统稳定工作,要求: 0 m 45 一般取: 0 0 m = 45 → 60 2 增益裕度Gm 定义:在T( j) 波特图上 0 T ( ) = −180 时对应的 ( ) T j 的数值. 即 lg ( ) Gm = 20 T j 为使负反馈系统稳定工作,一般要求: Gm = −(10 ~ 20)dB 一般:只有环路增益幅频波特图以-20dB/十倍频速率穿越 0dB 轴时, 闭环系统才是稳定的. -45o -90o -135o -180o ω0 ωπ dB 0 m 45Gm T( j ) ( ) T ( ) T 0 返回