第四章数字滤波器 §4-1数字滤波器的实现 1数字滤波器的传递函数 卷积滤波器(FR滤波器) 1()=∑h1z 递推滤波器(R滤波器) ∑hz H(z)=-=0 1+∑gz
第四章 数字滤波器 §4-1 数字滤波器的实现 1.数字滤波器的传递函数 •卷积滤波器(FIR滤波器): •递推滤波器(IIR滤波器): = − = N i i H z hi z 0 ( ) ˆ = − = − + = L i i i N i i i g z h z H z 1 0 1 ( ) ˆ
综合以上两式,数字滤波器的一般表达式: H(=) b(1)+b(2)z-+b(3)z-2+…+b(N+1)二 1+a(2)z1+a(3)z-2+…+a(L+1)2z 注: Matlab的向量下标是从1开始的,故此处从b(1)开始 记向量 b=b(1)b(2)b(3) b(N+1) 1a(2)a(3) a(L+1) 则一个滤波器完全由向量a、b决定 特例:a=1时,为FR滤波器
•综合以上两式，数字滤波器的一般表达式： 注：Matlab的向量下标是从1开始的，故此处从b(1)开始 记向量 b=[b(1) b(2) b(3) …… b(N+1)] a=[1 a(2) a(3) …… a(L+1)] 则一个滤波器完全由向量a、b决定。 特例：a=1 时，为FIR滤波器。 L N a z a z a L z b b z b z b N z H z − − − − − − + + + + + + + + + + = 1 (2) (3) ( 1) (1) (2) (3) ( 1) ( ) ˆ 1 2 1 2
2滤波器函数 (1) )filter函数 格式:y= filter(bax) 功能:用给定的b、a作为滤波系数构成滤波器,对x进 行滤波,结果放在y中,长度为max(n) 注:既适用于IR,也适用于FIR滤波器(a=1)
2.滤波器函数 (1)filter函数 格式：y=filter(b,a,x) 功能：用给定的b、a作为滤波系数构成滤波器，对x进 行滤波，结果放在y中，长度为max(na ,nb )。 注：既适用于IIR，也适用于FIR滤波器(a=1)
(2) fitful函数 格式:①y= fitfilt((b,x) ②y=tf(b,xn) 功能:基于FFT的FR滤波器 ①用给定的b作为滤波系数构成FR滤波器,对x 进行滤波,结果放在y中。 ②用给定的b作为滤波系数构成FIR滤波器,对x 进行滤波,结果放在y中。其中FFT的长度为 nft=2 nextpow2(n) 数据长度为 Inft-length(b)+1 注: newtow2(n)函数得到大于n且与n最接近的2的幂。 tHnextpow 2(33)=6; nextpow2(32)=5 length(b)函数得到b的长度
(2)fftfilt函数 格式：①y=fftfilt(b,x) ②y=fftfilt(b,x,n) 功能：基于FFT的FIR滤波器 ①用给定的b作为滤波系数构成FIR滤波器，对x 进行滤波，结果放在y中。 ②用给定的b作为滤波系数构成FIR滤波器，对x 进行滤波，结果放在y中。其中FFT的长度为 nfft=2^nextpow2(n); 数据长度为nfft-length(b)+1. 注： nextpow2(n)函数得到大于n且与n最接近的2的幂。 如nextpow2(33)=6； nextpow2(32)=5 length(b)函数得到b的长度
(3) filtfilt函数 格式:y= filthily(b,a,x) 功能:零相位滤波器。先将数据按顺序滤波,再将结 果逆转后反向通过滤波器,可得到零相位失真 例41对比上述几种滤波器。(eX41m)
(3)filtfilt函数 格式：y=filtfilt(b,a,x) 功能：零相位滤波器。先将数据按顺序滤波，再将结 果逆转后反向通过滤波器，可得到零相位失真。 例4.1 对比上述几种滤波器。(ex41.m)