§4.1恒定磁场的基本规律 四、基本方程 1.恒定磁场的散度 R=r-r ,N',z) P(x,y.z) 由Biot-Savart Law两边取 散度： V.B= 体电流的磁场 会1r小e
§4.1恒定磁场的基本规律 四、基本方程 1. 恒定磁场的散度 体电流的磁场 由Biot-Savart Law 两边取 散度： 0 ' 1 ( ) ( ) 4 V J r dV R ' 0 ' 3 ( ) 4 V J r R B dV R
§4.1恒定磁场的基本规律 矢量恒等式V.(AxC)=C.V×A-A.V×C [)xe =太vxw)-)p-0 7,B=0 表明B是无头无尾的闭合线，恒定磁场是无 源场。（在任意媒质中均成立）。可以作为判 断一个矢量场能否成为恒定磁场的必要条件
§4.1恒定磁场的基本规律 矢量恒等式 ( ) A C C A A C B 0 表明 是无头无尾的闭合线，恒定磁场是无 源场。（在任意媒质中均成立）。可以作为判 断一个矢量场能否成为恒定磁场的必要条件。 B ' ' ' 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( 1 ) ( ) 0 J r R J J r r R R
§4.1恒定磁场的基本规律 2.磁场的高斯定律 V.B= ∫nV.BdW 散度定理 ∮B.as=0 这说明磁场通过任意闭合面 的磁通量为零，称之为磁通连 续性原理，或称磁场中的高斯 定律(Gauss’s Law for the Magnetic field)。 磁通连续性原理
§4.1恒定磁场的基本规律 2. 磁场的高斯定律 磁通连续性原理 这说明磁场通过任意闭合面 的磁通量为零，称之为磁通连 续性原理，或称磁场中的高斯 定律 (Gauss’s Law for the Magnetic field )。 B 0 0 V s BdV B dS 散度定理
§4.1恒定磁场的基本规律 穿过一个非闭合面的磁通：Φ=∫B(伟伯 3.磁力线 仿照静电场的E线，恒定磁 场可以用B线描绘，B线的微分 方程 Bxdl =0 B的通量Φ 在直角坐标系中 B、 B dx dy dz
§4.1恒定磁场的基本规律 3. 磁力线 仿照静电场的 线，恒定磁 场可以用 线描绘， 线的微分 方程 B dl 0 在直角坐标系中 dz B dy B dx Bx y z E B B 穿过一个非闭合面的磁通： ( ) s B dS 韦伯 B 的通量
§4.1恒定磁场的基本规律 磁力线的性质： >磁力线是闭合的曲线； >磁力线不能相交（除B=0外）： >闭合的磁力线与交链的电流成右手螺 旋关系 >磁感应强度越强处，磁力线越稠密， 反之，越稀疏
§4.1恒定磁场的基本规律 磁力线的性质： 磁力线是闭合的曲线; 磁力线不能相交 ( 除 B = 0 外 )； 闭合的磁力线与交链的电流成右手螺 旋关系 磁感应强度越强处，磁力线越稠密， 反之，越稀疏