图3-9圆锥投影及其表面取点 圆锥投影作图步骤: (1)用细点画线画出轴线的正面和侧面投影以及画出圆锥水平投影的对称中心线 (2)画出锥底面的三面投影 (3)画出锥顶点s的投影; (4)画出各投影轮廓线。 画图时应注意:回转体的投射轮廓线与投影方向有关。素线SA和SB的正面投影 sa'和Sb是圆锥面正面投 影轮廓线,图中用粗实线画出,其侧面投影"a”、s》”和水平投影s、sb均不画出 和。"a"是侧面投影轮 廓线,应该用粗实线画出,而、a’和s、s则不画出。以SA、SB为界,前半圆锥 面在正面投影中可见 后半圆锥面不可见:以SC、SD为界,左半圆锥面在侧面投影中可见,右半圆锥面不可 见,以此可判断圆锥面上 点、线的可见性 3)圆锥表面取点、取线 【例4】已知M点的正面投影m′,求M点的水平投影m和侧面投影m 1)辅助素线法(查看动画) 2)辅助圆法查看动画) 3球 1)球的形成 以半圆为母线,绕其直径所在轴线回转一周形成的面称为球面。球面围成球体,简称 球 2)球的投影
圆锥投影作图步骤： （1）用细点画线画出轴线的正面和侧面投影以及画出圆锥水平投影的对称中心线； （2）画出锥底面的三面投影； （3）画出锥顶点 s 的投影； （4）画出各投影轮廓线。 画图时应注意：回转体的投射轮廓线与投影方向有关。素线 SA 和 SB 的正面投影 和 是圆锥面正面投 影轮廓线，图中用粗实线画出，其侧面投影 、 和水平投影 sa、sb 均不画出。 和 是侧面投影轮 廓线，应该用粗实线画出，而 、 和 sc、sd 则不画出。以 SA、SB 为界，前半圆锥 面在正面投影中可见， 后半圆锥面不可见；以 SC、SD 为界，左半圆锥面在侧面投影中可见，右半圆锥面不可 见，以 此可判断圆锥面上 点、线的可见性。 3）圆锥表面取点、取线 【例 4】已知 M 点的正面投影 m＇，求 M 点的水平投影 m 和侧面投影 m＂。 1）辅助素线法 （查看动画） 2）辅助圆法 （查看动画） 3.球 1）球的形成 以半圆为母线，绕其直径所在轴线回转一周形成的面称为球面。球面围成球体，简称 球。 2）球的投影
求由单纯的球面形成,它的三个投影均为圆,其直径与球的直径相等,三个投影分别 是球面上三个投射方 向的投影轮廓线。正面投影轮廓线是平行于V面的最大圆的投影;水平投影轮廓线是平行 于H面的最大圆的投影; 侧面投影轮廓线是平行于W面的最大圆的投影 球投影作图步骤: (1)先用细点画线画出对称中心线,确定球心的三个投影位置 (2)再画出三个与球直径相等的圆。 3)球表面取点 【例5】已知球面上M点的水平投影m,求m’和m”。(查看动画) 4.环 1)环的形成 如图3-13所示,以圆A为母线,绕与该圆在同一平面内但不通过圆心的轴线OO回转 周所形成的面称为环 面。环面围成环体,简称环,其中圆A的外半圆回转形成外环面,内半圆回转形成内环 面 e-B 图3-13圆环的形成和投影图 2)圆环的投影 图3-13(a)中所示的环的轴线为铅垂线,在水平投影中,最大和最小圆是水平投影轮 廓线,也是可见的上 环面和不可见的下环面分界线的投影;用细点画线画出的圆是各素线中心所在圆的投 影 在正面投影中,两个圆是环上A、B两圆的投影,A、B两圆是环面前后分界线,也是 正面投射轮廓线。两个
求由单纯的球面形成，它的三个投影均为圆，其直径与球的直径相等，三个投影分别 是球面上三个投射方 向的投影轮廓线。正面投影轮廓线是平行于 V 面的最大圆的投影；水平投影轮廓线是平行 于 H 面的最大圆的投影； 侧面投影轮廓线是平行于 W 面的最大圆的投影。 球投影作图步骤： （1）先用细点画线画出对称中心线，确定球心的三个投影位置； （2）再画出三个与球直径相等的圆。 3）球表面取点 【例 5】已知球面上 M 点的水平投影 m，求 m＇和 m＂。（查看动画） 4.环 1）环的形成 如图 3-13 所示，以圆 A 为母线，绕与该圆在同一平面内但不通过圆心的轴线 OO回转 一周所形成的面称为环 面。环面围成环体，简称环，其中圆 A 的外半圆回转形成外环面，内半圆回转形成内环 面。 2）圆环的投影 图 3-13（a）中所示的环的轴线为铅垂线，在水平投影中，最大和最小圆是水平投影轮 廓线，也是可见的上 环面和不可见的下环面分界线的投影；用细点画线 画出的圆是各素线中心所在圆的投 影。 在正面投影中，两个圆是环上 A、B 两圆的投影，A、B 两圆是环面前后分界线，也是 正面投射轮廓线。两个