1520-1502 1502-1550 1550+1547 1 =1532(人) 通用公式归纳为 f1 +…+dn-1+a aita 2 f ∑f ∑f 2.由相对数或平均数动态数列计算序时平均数 基本计算公式为 首先分别计算分子、分母的平均数,然后将其对比得平均数或相对数的序时 平均数。分子、分母计算序时平均数的方法同前面绝对数动态数列计算序时平均 数的方法 例如,某企业2007年第一季度的各月份的产品产量计划完成情况资料如表 2-10,计算第一季度平均计划完成程度 a 解: b n b 5100+6180+8640 104.8% 5000+6000+8000 表2-10 月份 月份 三月份 实际完成数(件)a 5100 6180 8640 计划任务数(件)b 计划完成% 102 103 108 (二)平均增长量 1.概念:说明社会现象在一段时期内平均每期增加的绝对数量 2公式:平均增长量=逐期增长量之和=累计增长量 逐期增长量个数动态数列项数 平均发展速度 (三)平均速度 平均增长速度
6 3 2 1550 1547 1 2 1502 1550 2 2 1520 1502 a =1532（人） 通用公式归纳为： 1 2 2 3 n-1 n 1 2 n-1 a + a a + a a + a f + f + + f 2 2 2 a = f 2. 由相对数或平均数动态数列计算序时平均数 基本计算公式为： a c = b 首先分别计算分子、分母的平均数，然后将其对比得平均数或相对数的序时 平均数。分子、分母计算序时平均数的方法同前面绝对数动态数列计算序时平均 数的方法。 例如，某企业 2007 年第一季度的各月份的产品产量计划完成情况资料如表 2-10，计算第一季度平均计划完成程度。 解： a a b a c b n n b 5100 6180 8640 104.8% 5000 6000 8000 表 2-10 一月份 二月份 三月份 实际完成数（件）a 5100 6180 8640 计划任务数（件）b 5000 6000 8000 计划完成% 102 103 108 （二）平均增长量 1.概念：说明社会现象在一段时期内平均每期增加的绝对数量。 2.公式： （三）平均速度 平均发展速度 平均增长速度 逐期增长量之和 累计增长量 平均增长量 = = 逐期增长量个数 动态数列项数 -1 i i+1 i + Σ 2 = Σf a a f
平均增长量=2a-a-)a a 1平均发展速度 (1)概念:说明现象在较长时期内逐期平均发展变化程度的指标。它是各 个环比发展速度的一般性水平或代表性水平 (2)计算:计算平均发展速度时,由于各环比发展速度对比的基础不同, 总的发展速度不是各期环比发展速度之和,而是各期环比发展速度的连乘积,因 此不能用算术平均法 ①几何平均法 这个方法的实质是要求最初水平(a0)在平均发展速度下发展,以达到最末水 平an,即a0x.x·x…x=a0x"=an,这种方法也叫水平法,它表明,从基期的 发展水平出发,各个时期应以多大的速度发展才能达到报告期的发展水平。 例如,某企业历年工资总额的还比发展速度资料,见表2-1 表2-11 年 份 200220032004200520062007 环比发展速度(%) 106.31102106.5105.71092 求平均每年的发展速度。 解:这里只能用前一个公式,即 x=√1.063×1.102×1.065×1057×1.092=√144=1076% 若已知202年至2007年的工资总额资料,求平均发展速度,则用后一个公 式 2520 ②方程法 假设x是用方程法求得的平均发展速度,这样根据x可计算出各年的发展水 平,a为基期水平。 第一年为:anx
Σ i i-1 i 0 ( - ) - 平均增长量 = = n -1 n -1 a a a a 1.平均发展速度 （1）概念：说明现象在较长时期内逐期平均发展变化程度的指标。它是各 个环比发展速度的一般性水平或代表性水平.。 （2）计算：计算平均发展速度时，由于各环比发展速度对比的基础不同， 总的发展速度不是各期环比发展速度之和，而是各期环比发展速度的连乘积，因 此不能用算术平均法。 ① 几何平均法 这个方法的实质是要求最初水平( ) 0 a 在平均发展速度下发展，以达到最末水 平 n a ，即 x x xx x n 0 0 n a = a = a ，这种方法也叫水平法，它表明，从基期的 发展水平出发，各个时期应以多大的速度发展才能达到报告期的发展水平。 例如，某企业历年工资总额的还比发展速度资料，见表 2-11。 表 2-11 年 份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 环比发展速度（%） — 106.3 110.2 106.5 105.7 109.2 求平均每年的发展速度。 解：这里只能用前一个公式，即 1.063 1.102 1.065 1.057 1.092 1.44 107.6% 5 5 x 若已知 2002 年至 2007 年的工资总额资料，求平均发展速度，则用后一个公 式。 ② 方程法 假设 x 是用方程法求得的平均发展速度，这样根据 x 可计算出各年的发展水 平， 0 a 为基期水平。 第一年为：a x0 1 2 n n n n 0 1 n-1 0 a a a a x = × ×…× = a a a a 5 2520 x = = 107.6% 1750