mo2-(1+2)]A1+(e+2)eA2=0 (βe+2)cA1+[mo2-(β1+2)]A2=0 (3-22) 注意该代数方程组与n无关。A1、A2有非零 解的条件是其系数行列式为零 m0o2-(1+β)(β1e+12)e=0 (β1e+2)emo2-(1+β2 解得
[mω2－（β1＋β2）]A1＋（β1 e -iqa＋β2）e iqdA2 ＝0 （β1 e iqa＋β2）e -iqdA1＋[mω2－（β1＋β2）]A2 ＝0 （3－22） 注意:该代数方程组与n无关。 A1、 A2有非零 解的条件是其系数行列式为零： mω2 －(β1＋β2 ) (β1 e -iqa＋β2）e iqd ＝0 （β1 e iqa＋β2）e -iqd mω2－(β1＋β2 ) 解得
(β1+B2)/m±(12+2+ 1 P2 Cosa)1/2 (3-23) 即有两支~q的色散关系。 当取“一”号时,o记为o,称为声学支 取“十”号时,记为ω,称为光学支
ω 2 = （β1＋β2）/m± (β1 2＋β2 2＋ 2β1 β2 cosqa)1/2 /m （3－23） 即有两支ω～q的色散关系。 当取“－”号时，ω记为ωA，称为声学支 取“＋”号时，ω记为ω0，称为光学支
2(β1+β2) B m 2BI 0 πk a a a
声学支( Acousticbranch) OA2=(阝1+B2)/m-(2+B2+2P2 cosa)1/2/ 它具有q=0时,A=0的特征。 而光学支( Optical branch)格波 002=(1+P2)/m+(2+P2+21B2 cosa)12/m 它具有q=0,(≠0的特征
声学支（Acousticbranch） ωA 2=（β1＋β2）/m -(β1 2＋β2 2＋2β1 β2 cosqa)1/2 /m 它具有q=0时，ωA ＝0的特征。 而光学支（Optical branch）格波 ωO 2 =（β1＋β2）/m +(β1 2＋β2 2＋2β1 β2 cosqa)1/2 /m 它具有q＝0, ω0≠0的特征
、关于声学波和光学波的讨论 (一)格波数 与一维单原子链类似,可得: π/a<q≤π/a (3-24 q=2m/Nam:整数(325) 在第一布里渊区内,可取的q点数为 2元/d 2元/N
二、关于声学波和光学波的讨论 （一）格波数 与一维单原子链类似，可得： －π/a ＜q≤π/a (3-24) q＝2πm/Na m：整数 (3-25) 在第一布里渊区内，可取的q点数为 N Na a = 2 / 2 /