连续性条件 B 在挠曲线的任一点上, 有唯一的挠度和转角。 B 请选择 例题1例题2例题3
连续性条件 A B A B 在挠曲线的任一点上， 有唯一的挠度和转角。 例题1 例题2 例题3 请选择
例题1:图示一抗弯刚度为E/的悬臂梁,在自由端受 集中力P作用。试求梁的挠曲线方程和转角方程,并 确定其最大挠度fmx和最大转角θmx
例题1： 图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁, 在自由端受一 集中力P作用。试求梁的挠曲线方程和转角方程, 并 确定其最大挠度 fmax 和最大转角max . l A B x y P
Ely"=M(x) 解 弯矩方程为 M(x)=P(-x) 挠曲线的近似微分方程为 Ely=M(x)=Pl-Px (2)
l A B x y P M (x) = P(l − x) (1) 弯矩方程为 解： 挠曲线的近似微分方程为 EIy'' = M (x) = Pl − Px (2) x EIy = M (x)
对挠曲线近似微分方程进行积分 Ely=M(x)=Pl-Px P Elv= Plx (3) B Elv= Plx Px +C1x+C2(4) P
(3) 2 ' 1 2 C Px EIy = Plx − + 对挠曲线近似微分方程进行积分 EIy'' = M (x) = Pl − Px l A B x y P (4) x 2 6 1 2 2 3 C x C Plx Px EIy = − + +
Ely'=Plx- x2 El Plr?2+C (3) P +C1x+C2(4) 边界条件为: O B x=0 将边界条件代入(3)(4)两式中, P 可得 C1=0 C2=0
0, ' 0 0, 0 = = = = x y x y 边界条件为: C1=0 C2=0 将边界条件代入(3) (4)两式中, 可得 l A B x y P x (4) 2 6 (3) 2 ' 1 2 2 3 1 2 C x C Plx Px EIy C Px EIy Plx = − + + = − +