第六章因子分析
zf 第六章 因子分析
因子分析的重点 令1、什么是因子分析? 令2、理解因子分析的基本思想 令3、因子分析的数学模型以及模型中公共因子、 因子载荷变量共同度的统计意义 ◆4、因子旋转的意义 ◆5、结合SPSS软件进行案例分析 2021/1/21
2021/1/21 2 cxt 因子分析的重点 ❖ 1、什么是因子分析？ ❖ 2、理解因子分析的基本思想 ❖ 3、因子分析的数学模型以及模型中公共因子、 因子载荷变量共同度的统计意义 ❖ 4、因子旋转的意义 ❖ 5、结合SPSS软件进行案例分析
61因子分析的基本理论 令1、什么是因子分析? 因子分析是主成分分析的推广,也是利用降维的思 想,由研究原始变量相关矩阵或协方差矩阵的内部依 赖关系出发,把一些具有错综复杂关系的多个变量归 结为少数几个综合因子的一种多元统计分析方法 令2、因子分析的基本思想: 把每个研究变量分解为几个影响因素变量,将毎个 原始变量分解成两部分因素,一部分是由所有变量共 同具有的少数几个公共因子组成的,另一部分是每个 变量独自具有的因素,即特殊因子。 2021/1/21 cXt
2021/1/21 3 cxt 6.1 因子分析的基本理论 ❖ 1、什么是因子分析？ 因子分析是主成分分析的推广，也是利用降维的思 想，由研究原始变量相关矩阵或协方差矩阵的内部依 赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的多个变量归 结为少数几个综合因子的一种多元统计分析方法。 ❖ 2、因子分析的基本思想： 把每个研究变量分解为几个影响因素变量，将每个 原始变量分解成两部分因素，一部分是由所有变量共 同具有的少数几个公共因子组成的，另一部分是每个 变量独自具有的因素，即特殊因子
☆3、因子分析的目的: 因子分析的目的之一:简化变量维数。即要使因素结 构简单 饭最少的共同因素 对总查异量作最大的解释国同拇取得国字愈少愈好 但抽取因子的累积解释的变异量愈大愈好。 丢每g公粪搜:子 先抽取特征值最 抽取公共茵子的 特征值最小通常会接近0 2021/1/21
2021/1/21 4 cxt ❖ 3、因子分析的目的： ⚫ 因子分析的目的之一，简化变量维数。即要使因素结 构简单化，希望以最少的共同因素（公共因子），能 对总变异量作最大的解释，因而抽取得因子愈少愈好， 但抽取因子的累积解释的变异量愈大愈好。 ⚫ 在因子分析的公共因子抽取中，应最先抽取特征值最 大的公共因子，其次是次大者，最后抽取公共因子的 特征值最小 通常会接近0
令例:在企业形象或品牌形象的研究中,消费者可以通过一个有 24个指标构成的评价体系,评价百货商场的24个方面的优劣。 ◆但消费者主要关心的是三个方面,即商店的环境、商店的服务 和商品的价格。因子分析方法可以通过24个变量,找出反映商 店环境、商店服务水平和商品价格的三个潜在的因子,对商店 进行综合评价。而这三个公共因子可以表示为: =1+anF1+a2F2+a3F3+E1 令称h2是不可观测的潜在因子称为公共因子。24个变量共 享这三个因子,但是每个变量又有自己的个性,不被包含的部 分,称为特殊因子。 2021/1/21 cXt
2021/1/21 5 cxt ❖ 例：在企业形象或品牌形象的研究中，消费者可以通过一个有 24个指标构成的评价体系，评价百货商场的24个方面的优劣。 ❖ 但消费者主要关心的是三个方面，即商店的环境、商店的服务 和商品的价格。因子分析方法可以通过24个变量，找出反映商 店环境、商店服务水平和商品价格的三个潜在的因子，对商店 进行综合评价。而这三个公共因子可以表示为： ❖ 称 是不可观测的潜在因子,称为公共因子。24个变量共 享这三个因子，但是每个变量又有自己的个性，不被包含的部 分 ，称为特殊因子。 i i i F i F i F i x = + + + + 1 1 2 2 3 3 F1、F2、F3 i