第十三章 量子力学
第十三章 量子力学
第一节波函数及其统计解释 一、状态用波函数描述 1、平面简谐波的波函数为 yx,t)=Acos 2r(vt-X) 写成复数形式 i2r(-v) (x,D)=4e"=Ae(kx∞ 般戳式(r,D)=Ae i(k·-a) w(,)=ve"t o=/ (p.r-Eet)
一、状态用波函数描述 ( , ) cos 2 ( ) x y x t = A t − 写成复数形式 2 ( ) ( , ) t x i y x t Ae − = i(kx t) Ae − = 第一节 波函数及其统计解释 一般形式 ( ) ( , ) i k r t y r t Ae − = 1、平面简谐波的波函数为 ( ) 0 ( , ) i k r t r t e − = ( ) 0 p r Et i e − =
、波函数的统计解释 1、电子衍射的琅恩统计解释 在空间的某一点浪函数的平方和该点找到粒 子的几率成正比。 波函数模的平方∝找到粒子的几率 其中w(x,,a,1)=C(x,y ap:dw(x,,z, t)=c@(x, y,a, t)dxo 称为几率密度
二、波函数的统计解释 在空间的某一点波函数的平方和该点找到粒 子的几率成正比。 1、电子衍射的玻恩统计解释： 波函数模的平方 找到粒子的几率 dW x y z t c x y z t dxdydz 2 ( , , , ) = ( , , , ) 2 其中 w(x, y,z,t) = cΦ(x, y,z,t) 称为几率密度 即：
根据统计解释,要求粒子在空间各点的概率的 总和为1。(归一化条件) Ldoc,yaDav=1 y(x,,z, t=vcp(x,y, z, t) 「v(x,y石O)F=1 y(x,y,20)归一化波函数 归一化常数 2、波函数的标准条件: 单值、连续、有限
➢ 根据统计解释, 要求粒子在空间各点的概率的 总和为1。 （归一化条件） ( , , , ) 1 2 = c x y z t dV (x, y,z,t) = c(x, y,z,t) ( , , , ) 1 2 = x y z t dV (x, y,z,t) 归一化波函数 c 归一化常数 2、波函数的标准条件： 单值、连续、有限
第三节薛定谔方程 、薛定谔方程 波函数y(时间演化所遵从的规律。 、自由粒子y2v=iV 2m w Ot 2、在势场U(运动的粒子 hv2+Uy(r, 2m )=i是v(n 3、多粒子体系 h v+U 2 k-in av
波函数 (r 随时间演化所遵从的规律。 ,t) 一 、薛定谔方程 第三节 薛定谔方程 t i m − = 2 2 2 2、在势场 U(r, 中运动的粒子 t) 3、多粒子体系 ] ( , ) ( , ) 2 [ 2 2 r t t U r t i m − + = t U i i m i i = − + 2 2 2 1、自由粒子